Zins-auf-Zins
Was ist Interest-on-Interest?
Zinseszinsen, auch „Zinszinsen“ genannt, sind die Zinsen, die bei der Wiederanlage von Zinszahlungen anfallen. Der Zinssatz wird hauptsächlich im Zusammenhang mit Anleihen verwendet, bei denen angenommen wird, dass die Kuponzahlungen reinvestiert und bis zum Verkauf oder Fälligkeit der Anleihe gehalten werden.
Die zentralen Thesen
- Zinseszinsen, auch „Zinszinsen“ genannt, sind die Zinsen, die bei der Wiederanlage von Zinszahlungen anfallen.
- Es wird hauptsächlich im Zusammenhang mit Anleihen verwendet, deren Kuponzahlungen als reinvestiert und bis zum Verkauf oder Fälligkeit gehalten werden sollen.
- Der Zinssatz bezieht sich auf den Nennbetrag der Anleihe oder des Darlehens sowie auf alle anderen zuvor aufgelaufenen Zinsen.
- Einfache Zinsen werden dagegen nur auf den ursprünglichen Kapitalbetrag erhoben.
Interesse-auf-Zinsen verstehen
Ein Beispiel für eine finanzielle Sicherheit, die den Anlegern Zinsen auf Zinsen zahlt, ist der US-Sparbrief, der von einer staatlichen Stelle ausgegeben wird, um Gelder von der Öffentlichkeit zu beschaffen, um ihre Kapitalprojekte und andere für die Verwaltung der Wirtschaft erforderliche Operationen zu finanzieren.
Diese Sparbriefe sind Nullkuponanleihen, die erst nach Rückzahlung oder Fälligkeit verzinst werden. Das Interesse Verbindungen halbjährlich und zufließt monatlich jedes Jahr seit 30 Jahren. Alle sechs Monate wird die monatliche Zinsberechnung um die aufgelaufenen Zinsen der letzten sechs Monate angepasst.
Ein Anleger, der die Anleihe am Monatsende kauft, erhält dennoch die aufgelaufenen Zinsen für den gesamten Monat, da das Schatzamt nur volle Monate zählt. Alle bei Rückzahlung oder Fälligkeit gezahlten Zinsen werden dann elektronisch auf das angegebene Bankkonto des Anleihegläubigers überwiesen.
Interest-On-Interest vs. Simple Interest
Interest-on-Interest unterscheidet sich von einfachen Zinsen. Während der Zinssatz für den Nennbetrag der Anleihe oder des Darlehens und für alle anderen zuvor aufgelaufenen Zinsen gilt, werden einfache Zinsen nur auf den ursprünglichen Nennbetrag erhoben.
Beispiele für Interest-On-Interest vs. Simple Interest
Betrachten Sie eine Anleihe mit einem Nennwert von 10.000 USD und einer Laufzeit von 10 Jahren. Der Zinssatz der Anleihe beträgt 5 % und wird halbjährlich aufgezinst. Wenn es sich bei dieser Anleihe um eine einfache verzinsliche Staatsanleihe (T-Bond) oder eine konventionelle Unternehmensanleihe handelt, erhalten Anleger (5%/2) x 10.000 USD = 2,5% x 10.000 USD = 250 USD pro Zahlungsperiode. Insgesamt würden sie Zinserträge in Höhe von 500 USD pro Jahr erhalten. Beachten Sie, dass die Zinsen nur für den Nennwert oder den Nennbetrag gelten.
Handelt es sich bei der Anleihe hingegen beispielsweise um eine Serie EE-Anleihe (eine Art US-Sparbrief), werden die für eine Periode berechneten Zinsen zu den aus früheren Perioden verdienten und kumulierten Zinsen addiert. Da der Sparbrief erst bei Fälligkeit verzinst wird, werden die anfallenden Zinsen wieder zum Nennbetrag der Anleihe addiert, wodurch deren Wert erhöht wird.
Bei der Verzinsung wird jede verdiente Zinszahlung auf den Kapitalwert zurückgerechnet, für den der nächste Zins berechnet wird.
In unserem obigen Beispiel beträgt die erste Verzinsung der 10-jährigen Anleihe 250 USD. Für die zweite Periode werden dann Zinsen auf den erhöhten Wert der Anleihe berechnet. In diesem Fall ist das Interesse für den zweiten verdienten Verzinsungszeitraum beträgt: 2,5% x ($ 10.000 + $ 250) = 2,5% x $ 10.250 = 256,25 $.
Im ersten Jahr verdient ein Anleger, der diese Anleihe hält, 250 USD + 256,25 USD = 506,25 USD. Der dritte Zinssatz kann wie folgt berechnet werden: 2,5 % x (10.250 $ + 256,25 $) = 262,66 $ und so weiter.
Berechnung des Zins-auf-Zins
Der Zinssatz kann nach folgender Formel berechnet werden: P [(1 + i)n – 1]
Wobei P = Hauptwert
n = Anzahl der Aufzinsungsperioden
Wenn wir diese Formel im obigen Beispiel verwenden, können wir sehen, dass ein Anleger, der die Anleihe bis zu ihrer Fälligkeit nach 10 Jahren (oder 20 Zahlungsperioden) hält, Folgendes verdient:
Zins-auf-Zins = 10.000 $ x (1,025 20 – 1)
= 10.000 $ x (1,6386 – 1)
= 10.000 $ x 0,638616
= 6.386,16 $
Diese Zahl ist höher als die Anleihe, die einfache Zinsen zahlt. Diese spezielle Anleihe hätte stattdessen 5.000 US-Dollar (berechnet als 500 US-Dollar x 10 Jahre oder 250 US-Dollar x 20 Aufzinsungsperioden) über ihre Lebensdauer verdient.
Zur Vereinfachung kann der Zinssatz zur Berechnung des Zinssatzes die Rendite der Anleihe zum Zeitpunkt der Kuponzahlung sein.
Besondere Überlegungen
Der Zinssatz ist eine wichtige Überlegung, die ein Anleger bei der Analyse potenzieller Investitionen und der Prognose der Gesamtbarrendite einer Investition berücksichtigen muss.
Bei der Berechnung des Zins-auf-Zins-Verhältnisses ist es wichtig, sich daran zu erinnern, dass die Anzahl der Verzinsungsperioden einen signifikanten Unterschied macht. Grundsätzlich gilt: Je höher die Anzahl der Verzinsungsperioden, desto höher ist der Zinssatz.