Interesse-auf-Interesse
Was ist Interesse an Interesse?
Zinszinsen, auch Zinseszinsen genannt, sind die Zinsen, die bei einer Reinvestition von Zinszahlungen verdient werden. Zinszinsen werden hauptsächlich im Zusammenhang mit Anleihen verwendet, deren Kuponzahlungen bis zum Verkauf oder zur Fälligkeit der Anleihe als reinvestiert und gehalten gelten.
Die zentralen Thesen
- Zinszinsen, auch Zinseszinsen genannt, sind die Zinsen, die bei einer Reinvestition von Zinszahlungen verdient werden.
- Es wird hauptsächlich im Zusammenhang mit Anleihen verwendet, deren Kuponzahlungen als reinvestiert und bis zum Verkauf oder zur Fälligkeit gehalten gelten.
- Zinszinsen gelten für den Kapitalbetrag der Anleihe oder des Darlehens sowie für alle anderen Zinsen, die zuvor angefallen sind.
- Einfache Zinsen werden dagegen nur auf den ursprünglichen Kapitalbetrag erhoben.
Interesse-auf-Interesse verstehen
Ein Beispiel für eine finanzielle Sicherheit, die den Anlegern Zinsen auf Zinsen zahlt, ist die US-Sparbrief, die von einer Regierungsbehörde ausgegeben wird, um öffentliche Mittel zur Finanzierung ihrer Kapitalprojekte und anderer zur Steuerung der Wirtschaft erforderlicher Operationen zu beschaffen.
Diese Sparbriefe sind Nullkuponanleihen, die erst nach Rückzahlung oder Fälligkeit verzinst werden. Die Zinsen werden halbjährlich berechnet und fallen 30 Jahre lang monatlich an. Alle sechs Monate wird die monatliche Zinsberechnung angepasst, um die aufgelaufenen Zinsen aus den letzten sechs Monaten zu berücksichtigen.
Ein Anleger, der die Anleihe am Monatsende kauft, erhält weiterhin die aufgelaufenen Zinsen für den gesamten Monat, da das Finanzministerium nur volle Monate zählt. Bei Rückzahlung oder Fälligkeit gezahlte Zinsen werden dann elektronisch auf das vom Anleihegläubiger angegebene Bankkonto ausgegeben.
Interest-On-Interest vs. Simple Interest
Zinsen auf Zinsen unterscheiden sich von einfachen Zinsen. Während Zinszinsen für den Kapitalbetrag der Anleihe oder des Darlehens und für alle anderen zuvor aufgelaufenen Zinsen gelten, werden einfache Zinsen nur für den ursprünglichen Kapitalbetrag berechnet.
Beispiele für Interest-On-Interest vs. Simple Interest
Betrachten Sie eine Anleihe mit einem Nennwert von 10.000 USD und einer Laufzeit von 10 Jahren. Der Zinssatz für die Anleihe beträgt 5% und wird halbjährlich berechnet. Wenn es sich bei dieser Anleihe um eine einfache verzinsliche Staatsanleihe (T-Bond) oder eine herkömmliche Unternehmensanleihe handelt, erhalten Anleger in jedem Zahlungszeitraum (5% / 2) x 10.000 USD = 2,5% x 10.000 USD = 250 USD. Insgesamt würden sie Zinserträge in Höhe von 500 USD pro Jahr erhalten. Beachten Sie, dass die Zinsen nur für den Nennwert oder den Nennbetrag gelten.
Wenn es sich bei der Anleihe beispielsweise um eine Serie-EE-Anleihe (eine Art US-Sparbrief) handelt, werden die für einen Zeitraum berechneten Zinsen zu den aus früheren Perioden verdienten und aufgelaufenen Zinsen addiert. Da die Sparbrief bis zu ihrer Fälligkeit keine Zinsen zahlt, werden alle verdienten Zinsen zum Nennbetrag der Anleihe addiert, wodurch sich ihr Wert erhöht.
Bei Zinszinsen wird jede verdiente Zinszahlung zu dem Kapitalwert addiert, für den die nächsten Zinsen berechnet werden.
In unserem obigen Beispiel beträgt der erste Zins für die 10-jährige Anleihe 250 USD. Für die zweite Periode werden dann Zinsen auf den erhöhten Wert der Anleihe berechnet. In diesem Fall ist das Interesse für den zweiten verdienten Verzinsungszeitraum beträgt: 2,5% x ($ 10.000 + $ 250) = 2,5% x $ 10.250 = 256,25 $.
Im ersten Jahr verdient ein Anleger, der diese Anleihe hält, 250 USD + 256,25 USD = 506,25 USD. Der dritte Zins kann berechnet werden als 2,5% x (10.250 USD + 256,25 USD) = 262,66 USD usw.
Berechnung der Zinsen auf Zinsen
Zinsen auf Zinsen können nach folgender Formel berechnet werden: P [(1 + i) n – 1]
Wobei P = Hauptwert
i = nominaler jährlicher Zinssatz
n = Anzahl der Zinsperioden
Wenn wir diese Formel im obigen Beispiel verwenden, können wir sehen, dass ein Anleger, der die Anleihe bis zu ihrer Fälligkeit nach 10 Jahren (oder 20 Zahlungsperioden) hält, Folgendes verdient:
Zins auf Zinsen = 10.000 USD x (1.025 20 – 1)
= $ 10.000 x (1,6386-1)
= $ 10.000 x 0,638616
= 6.386,16 USD
Diese Zahl ist höher als die Anleihe, die einfache Zinsen zahlt. Diese bestimmte Anleihe hätte stattdessen 5.000 USD (berechnet als 500 x 10 Jahre oder 250 x 20 Zinseszinsperioden) über ihre Laufzeit verdient.
Zur Vereinfachung kann der zur Berechnung des Zinses verwendete Zinssatz die Rendite der Anleihe zum Zeitpunkt der Couponzahlung sein.
Besondere Überlegungen
Zinsen auf Zinsen sind eine wichtige Überlegung, die ein Anleger bei der Analyse potenzieller Anlagen und der Prognose der gesamten Geldrendite einer Anlage treffen muss.
Bei der Berechnung der Zinsen auf Zinsen ist zu beachten, dass die Anzahl der Zinsperioden einen signifikanten Unterschied macht. Die Grundregel lautet: Je höher die Anzahl der Zinsperioden ist, desto höher ist der Zinsbetrag.