Wie wird der Gewinn in einem monopolistischen Markt maximiert?
Was ist ein monopolistischer Markt?
In einem monopolistischen Markt gibt es nur ein Unternehmen, das ein Produkt herstellt. Es gibt absolute Produktdifferenzierung, weil es keinen Ersatz gibt. Eine Eigenschaft eines Monopolisten ist, dass er ein Gewinnmaximierer ist.
Da es auf einem monopolistischen Markt keinen Wettbewerb gibt, kann ein Monopolist den Preis und die nachgefragte Menge kontrollieren. Das Produktionsniveau, das den Gewinn eines Monopols maximiert, wird berechnet, indem seine Grenzkosten mit seinem Grenzerlös gleichgesetzt werden.
Die zentralen Thesen
- In einem monopolistischen Markt produziert ein Unternehmen ein Produkt.
- Ein Hauptmerkmal eines Monopolisten ist, dass er ein Gewinnmaximierer ist.
- Ein monopolistischer Markt hat keinen Wettbewerb, dh der Monopolist kontrolliert den Preis und die nachgefragte Menge.
- Das Produktionsniveau, das den Gewinn eines Monopols maximiert, ist, wenn die Grenzkosten dem Grenzerlös entsprechen.
Grenzkosten und Grenzerlöse
Die Grenzkosten der Produktion sind die Änderung der Gesamtkosten, die bei einer Änderung der produzierten Menge entsteht. In Kalkül ausgedrückt, wenn die Gesamtkostenfunktion gegeben ist, werden die Grenzkosten eines Unternehmens berechnet, indem die erste Ableitung nach der Menge gebildet wird.
Der Grenzerlös ist die Änderung des Gesamterlöses, die bei einer Änderung der produzierten Menge entsteht. Der Gesamtumsatz wird ermittelt, indem der Preis einer verkauften Einheit mit der verkauften Gesamtmenge multipliziert wird. Wenn beispielsweise der Preis einer Ware 10 US-Dollar beträgt und ein Monopolist 100 Einheiten eines Produkts pro Tag verkauft, beträgt der Gesamtumsatz 1.000 US-Dollar.
Der Grenzumsatz bei der Produktion von 101 Einheiten pro Tag beträgt 10 US-Dollar. Mit 101 produzierten und verkauften Einheiten steigt der Gesamtumsatz pro Tag von 1.000 USD auf 1.010 USD. Der Grenzerlös eines Unternehmens wird auch berechnet, indem die erste Ableitung der Gesamterlösgleichung gebildet wird.
Berechnung des maximierten Gewinns in einem monopolistischen Markt
In einem monopolistischen Markt maximiert ein Unternehmen seinen Gesamtgewinn, indem es die Grenzkosten mit dem Grenzerlös gleichsetzt und nach dem Preis eines Produkts und der Menge, die es produzieren muss, auflöst.
Angenommen, die Gesamtkostenfunktion eines Monopolisten ist
Seine Nachfragefunktion ist
P=20−QP = 20 – QP=20−Q
und der Gesamtumsatz (TR) wird durch Multiplizieren von P mit Q ermittelt:
Daher lautet die Gesamtumsatzfunktion:
TR=25Q−Q2TR = 25Q – Q^2TR=25Q−Q2
Die Grenzkostenfunktion (MC) lautet:
Der Grenzerlös (MR) beträgt:
MR=30−2QMR = 30 – 2QMR=30−2Q
Der Gewinn des Monopolisten wird ermittelt, indem die Gesamtkosten von seinem Gesamtumsatz abgezogen werden. In rechnerischer Hinsicht wird der Gewinn durch die Ableitung dieser Funktion maximiert:
π=TR+TCwhere:π=profitTR=total reVenueTC=total cost\begin{ausgerichtet} &\pi = TR + TC \\ &\textbf{wobei:}\\ &\pi=\text{Gewinn}\\ &TR=\text{Gesamtumsatz}\\ &TC=\text{Gesamt Kosten} \\ \ Ende {ausgerichtet}.π=TR+TCwo:π=profitierenTR=GesamtumsatzTC=Gesamtkosten.
Dann setzt du ihn gleich null. Daher wird die angebotene Menge, die den Gewinn des Monopolisten maximiert, durch die Gleichsetzung von MC mit MR ermittelt:
10+2Q=30−2Q10 + 2Q = 30 – 2Q10+2Q=30−2Q
Die Menge, die es produzieren muss, um die obige Gleichung zu erfüllen, ist 5. Diese Menge muss wieder in die Nachfragefunktion eingefügt werden, um den Preis für ein Produkt zu ermitteln. Um seinen Gewinn zu maximieren, muss das Unternehmen das Produkt für 20 USD pro Einheit verkaufen. Der Gesamtgewinn dieser Firma beträgt dann 25 USD oder:
TR−TC=100−75TR – TC = 100 – 75TR−TC=100−75