Grenzerlös und Grenzproduktionskosten

Die Grenzkosten der Produktion und die Grenzerlöse sind wirtschaftliche Maßnahmen, mit denen die Produktionsmenge und der Preis pro Einheit eines Produkts bestimmt werden, um den Gewinn zu maximieren.

Ein rationales Unternehmen versucht immer, so viel Gewinn wie möglich herauszuholen, und die Beziehung zwischen dem Grenzerlös und den Grenzkosten der Produktion hilft ihm, den Punkt zu identifizieren, an dem dies geschieht. In diesem Fall ist das Ziel, dass die Grenzerlöse den Grenzkosten entsprechen.

Berechnung der Grenzkosten der Produktion

Die Produktionskosten umfassen alle Kosten, die mit der Herstellung einer Ware oder Dienstleistung verbunden sind. Sie sind in zwei Segmente unterteilt: Fixkosten und variable Kosten.

Fixkosten sind die relativ stabilen, laufenden Kosten für den Betrieb eines Unternehmens, die nicht vom Produktionsniveau abhängig sind. Dazu gehören allgemeine Gemeinkosten wie Gehälter und Löhne, Mietzahlungen oder Nebenkosten. Variable Kosten sind diejenigen, die in direktem Zusammenhang mit dem Produktionsniveau stehen und mit diesem variieren, wie z. B. die Kosten für in der Produktion verwendete Materialien oder die Kosten für den Betrieb von Maschinen im Produktionsprozess.

Die Gesamtproduktionskosten umfassen alle Kosten für die Herstellung von Produkten auf dem aktuellen Niveau. Beispielsweise hat ein Unternehmen, das 150 Widgets herstellt, Produktionskosten für alle 150 produzierten Einheiten. Die Grenzkosten der Produktion sind die Kosten für die Herstellung einer zusätzlichen Einheit.

Angenommen, die Gesamtkosten für die Herstellung von 100 Einheiten eines Gutes betragen 200 US-Dollar. Die Gesamtkosten für die Herstellung von 101 Einheiten betragen 204 USD. Die durchschnittlichen Kosten für die Herstellung von 100 Einheiten betragen 2 USD oder 200 bis 100 USD. Die Grenzkosten für die Herstellung von Einheit 101 betragen jedoch 4 USD oder (204 bis 200 USD) ÷ (101 bis 100 USD).

Optimale Produktion erreichen

Irgendwann erreicht das Unternehmen sein optimales Produktionsniveau, an dem die Produktion weiterer Einheiten die Produktionskosten pro Einheit erhöhen würde. Mit anderen Worten, zusätzliche Produktion führt zu einem Anstieg der festen und variablen Kosten. Zum Beispiel kann eine Produktionssteigerung über ein bestimmtes Niveau hinaus dazu führen, dass den Arbeitnehmern unerschwinglich hohe Überstunden gezahlt werden. Alternativ können sich die Wartungskosten für Maschinen erheblich erhöhen.

Die Grenzkosten der Produktion messen die Änderung der Gesamtkosten einer Ware, die sich aus der Herstellung einer zusätzlichen Einheit dieser Ware ergibt. Die Grenzkosten (MC) werden berechnet, indem die Änderung (Δ) der Gesamtkosten (C) durch die Änderung der Menge (Q) dividiert wird. Unter Verwendung der Berechnung werden die Grenzkosten berechnet, indem die erste Ableitung der Gesamtkostenfunktion in Bezug auf die Menge genommen wird:

Die Grenzkosten der Produktion als Produktion verändern Kapazität ändert. Wenn zum Beispiel die Steigerung der Produktion von 200 auf 201 Einheiten pro Tag erfordert, dass ein kleines Unternehmen zusätzliche Ausrüstung kauft, können die Grenzkosten der Produktion sehr hoch sein. Im Gegensatz dazu könnten diese Kosten erheblich niedriger sein, wenn das Unternehmen eine Erhöhung von 150 auf 151 Einheiten unter Verwendung vorhandener Geräte in Betracht zieht.

Niedrigere Grenzkosten der Produktion bedeuten, dass das Unternehmen bei einem bestimmten Produktionsvolumen mit niedrigeren Fixkosten arbeitet. Wenn die Grenzkosten der Produktion hoch sind, sind auch die Kosten für die Erhöhung des Produktionsvolumens hoch, und eine Erhöhung der Produktion ist möglicherweise nicht im besten Interesse des Unternehmens.

Berechnung des Grenzerlöses

Der Grenzerlös misst die Veränderung des Umsatzes, wenn eine zusätzliche Einheit eines Produkts verkauft wird. Angenommen, ein Unternehmen verkauft Widgets für einen Absatz von 10 US-Dollar, verkauft durchschnittlich 10 Widgets pro Monat und verdient in diesem Zeitraum 100 US-Dollar. Widgets werden sehr beliebt, und dasselbe Unternehmen kann jetzt 11 Widgets für jeweils 10 US-Dollar für einen monatlichen Umsatz von 110 US-Dollar verkaufen. Daher ist der Grenzerlös für die 11 th ist Widget $ 10.

Der Grenzerlös wird berechnet, indem die Änderung des Gesamtumsatzes durch die Änderung der Menge dividiert wird. In der Berechnung ist der Grenzerlös (MR) die erste Ableitung der Funktion des Gesamtumsatzes (TR) in Bezug auf die Menge:

M. R.=ΔT. R.ΔQ.where:M. R.=Marginal reVenueΔ=Dividing the changeT. R.=Total reVenueQ.=Change in queinntity\ begin {align} & MR = \ frac {\ Delta TR} {\ Delta Q} \\ & \ textbf {where:} \\ & MR = \ text {Grenzerlös} \\ & \ Delta = \ text {Teilen der Änderung } \\ & TR = \ text {Gesamtumsatz} \\ & Q = \ text {Mengenänderung} \ end {ausgerichtet}. MR.=ΔQ.

Angenommen, der Preis für ein Produkt beträgt 10 US-Dollar, und ein Unternehmen produziert 20 Einheiten pro Tag. Der Gesamtumsatz wird berechnet, indem der Preis mit der produzierten Menge multipliziert wird. In diesem Fall beträgt der Gesamtumsatz 200 USD oder 10 x 20 USD. Der Gesamtumsatz aus der Herstellung von 21 Einheiten beträgt 205 USD. Der Grenzerlös wird mit 5 USD oder (205 – 200 USD) ÷ (21-20 USD) berechnet.

Wie kann der Grenzerlös steigen?

Der Grenzerlös steigt immer dann, wenn der Ertrag aus der Herstellung einer zusätzlichen Einheit eines Gutes schneller wächst oder langsamer schrumpft als die Grenzkosten der Produktion. Marginale Steigerung der Einnahmen ist ein Zeichen dafür, dass das Unternehmen an Verbraucher zu wenig relativ produziert Nachfrage, und dass es Gewinnchancen, wenn die Produktion erweitert.

Nehmen wir an, eine Firma stellt Spielzeugsoldaten her. Nach einiger Produktion kostet es das Unternehmen $ 5 in Materialien und Arbeit seinen 100 zu schaffen th Spielzeug Soldaten. Die 100 th Spielzeug Soldat verkauft für $ 15, der Gewinn für dieses Spielzeug Bedeutung ist $ 10. Nun nehmen wir die 101 st Spielzeug Soldat kostet auch $ 5, aber diesmal kann für $ 17 verkaufen. Der Gewinn für den 101 st Spielzeug Soldaten, $ 12, ist größer als der Gewinn für die 100 – te Spielzeug Soldaten. Dies ist ein Beispiel für die Steigerung des Grenzerlöses.

Ausgleich der Grenzerlöse

Bei einer bestimmten Verbrauchernachfrage sinken die Grenzerlöse tendenziell mit steigender Produktion. Im Gleichgewicht entspricht der Grenzerlös den Grenzkosten; Es gibt keinen wirtschaftlichen Gewinn im Gleichgewicht. Märkte erreichen in der realen Welt niemals ein Gleichgewicht; Sie tendieren nur zu einem sich dynamisch ändernden Gleichgewicht. Wie im obigen Beispiel kann der Grenzerlös steigen, weil sich die Verbrauchernachfrage verschoben hat und den Preis einer Ware oder Dienstleistung erhöht.

Es könnte auch sein, dass die Grenzkosten niedriger sind als zuvor. Die Grenzkosten sinken, wenn das Grenzerlösprodukt der Arbeit steigt – die Arbeitnehmer werden qualifizierter, neue Produktionstechniken werden angewendet oder Änderungen in Technologie und Investitionsgütern erhöhen die Produktion.

Wenn der Grenzerlös und die Grenzkosten der Produktion gleich sind, wird der Gewinn auf dem Niveau von Produktion und Preis maximiert:

Beispiel

Zum Beispiel kann eine Spielzeugfirma 15 Spielzeuge zu je 10 US-Dollar verkaufen. Wenn das Unternehmen jedoch 16 Einheiten verkauft, sinkt der Verkaufspreis auf jeweils 9,50 USD. Der Grenzerlös beträgt 2 USD oder ((16 x 9,50) – (15 x 10)) ÷ (16-15). Angenommen, die Grenzkosten betragen 2,00 USD. Das Unternehmen maximiert zu diesem Zeitpunkt seinen Gewinn, da der Grenzerlös den Grenzkosten entspricht.

Wenn der Grenzerlös unter den Grenzkosten der Produktion liegt, produziert ein Unternehmen zu viel und sollte seine Liefermenge verringern, bis der Grenzerlös den Grenzkosten der Produktion entspricht. Wenn andererseits der Grenzerlös höher ist als die Grenzkosten, produziert das Unternehmen nicht genügend Waren und sollte seine Produktion steigern, bis der Gewinn maximiert ist.

Wenn der Grenzerlös zu sinken beginnt

Wenn der erwartete Grenzerlös zu sinken beginnt, sollte sich ein Unternehmen die Ursache genauer ansehen. Der Katalysator könnte eine Marktsättigung oder  Preiskämpfe mit Wettbewerbern sein.

In diesem Fall sollte das Unternehmen dies planen, indem es Geld für  Forschung und Entwicklung (F & E) bereitstellt, um seine Produktlinie auf dem neuesten Stand zu halten. Sollte ein Unternehmen der Ansicht sein, dass es nicht in der Lage sein wird, seinen Grenzerlös zu steigern, sobald ein Rückgang zu erwarten ist, muss das Management sowohl den Grenzerlös als auch die Grenzkosten für die Herstellung einer zusätzlichen Einheit seiner Ware oder Dienstleistung prüfen und die Aufrechterhaltung des Umsatzvolumens planen an dem Punkt, an dem sie sich schneiden.

Wenn das Unternehmen plant, sein Volumen über diesen Punkt hinaus zu erhöhen, ist jede zusätzliche Einheit seiner Ware oder Dienstleistung mit Verlust verbunden und sollte nicht produziert werden.

Grenzerlös vs. Grenznutzen

Obwohl sie ähnlich klingen, ist der Grenzerlös nicht gleichbedeutend mit einem Grenznutzen. In der Tat ist es die Kehrseite. Während der Grenzerlös den zusätzlichen Umsatz misst, den ein Unternehmen durch den Verkauf einer zusätzlichen Einheit seiner Ware oder Dienstleistung erzielt, misst der Grenznutzen den Nutzen des Verbrauchers beim Verbrauch einer zusätzlichen Einheit einer Ware oder Dienstleistung.

Der Grenznutzen stellt die schrittweise Erhöhung des Nutzens für einen Verbraucher dar, die durch den Verbrauch einer zusätzlichen Einheit einer Ware oder Dienstleistung erzielt wird. Es nimmt normalerweise ab, wenn mehr von einer Ware oder Dienstleistung konsumiert wird.

Stellen Sie sich zum Beispiel einen Verbraucher vor, der einen neuen Esstisch kaufen möchte. Sie gehen zu einem örtlichen Möbelgeschäft und kaufen einen Tisch für 100 Dollar. Da sie nur ein Esszimmer haben, würden sie keinen zweiten Tisch für 100 Dollar brauchen oder wollen. Sie könnten jedoch dazu verleitet werden, einen zweiten Tisch für 50 US-Dollar zu kaufen, da es zu diesem Preis einen unglaublichen Wert gibt. Daher verringert sich der Grenznutzen für den Verbraucher mit der zusätzlichen Einheit des Esstisches von 100 USD auf 50 USD.

Lassen Sie uns zu unserem Widget-Maker-Beispiel zurückkehren. Angenommen, ein Kunde erwägt den Kauf von 10 Widgets. Wenn der Grenznutzen den 11 Kauf th  Widget $ 3, und das Widget Unternehmen ist bereit, die 11 zu verkaufen th  Widget seine Verbrauchernutzen zu maximieren, der Grenzerlös für das Unternehmen wäre $ 3 und der Grenznutzen für den Verbraucher wäre $ 3.

Randanalyse

Alle diese Berechnungen sind Teil einer Technik namens Randanalyse, bei der Eingaben in messbare Einheiten zerlegt werden. Es wurde erstmals in den 1870er Jahren von Wirtschaftswissenschaftlern entwickelt und wurde allmählich Teil der Unternehmensführung, insbesondere bei der Anwendung der Kosten-Nutzen-Methode – der Identifizierung, wann der Grenzerlös höher ist als die Grenzkosten, wie wir oben erläutert haben.

Nach der Kosten-Nutzen-Analyse sollte ein Unternehmen die Produktion weiter steigern, bis der Grenzerlös den Grenzkosten entspricht. Wenn die optimale Leistung dort liegt, wo der Grenznutzen den Grenzkosten entspricht, sind alle anderen Kosten irrelevant. Die Grenzanalyse sagt den Managern daher auch, was sie bei Entscheidungen über die zukünftige Ressourcenzuweisung nicht berücksichtigen sollten: Sie sollten Durchschnittskosten, Fixkosten und versunkene Kosten ignorieren.

Zum Beispiel könnte ein Spielzeughersteller versuchen, die Kosten für die Herstellung eines zusätzlichen Spielzeugs zu messen und mit den prognostizierten Einnahmen aus seinem Verkauf zu vergleichen. Angenommen, die Herstellung eines Spielzeugs hat das Unternehmen im Durchschnitt 10 US-Dollar gekostet. Der durchschnittliche Verkaufspreis im gleichen Zeitraum beträgt 15 USD.

Dies bedeutet jedoch nicht unbedingt, dass mehr Spielzeug hergestellt werden sollte. Wenn zuvor 1.000 Spielzeuge hergestellt wurden, sollte das Unternehmen nur die Kosten und den Nutzen des 1.001. Spielzeugs berücksichtigen. Wenn die Herstellung des 1.001. Spielzeugs 12,50 USD kostet, aber nur für 12,49 USD verkauft wird, sollte das Unternehmen die Produktion bei 1.000 USD einstellen.

Das Fazit

Produktionsunternehmen überwachen Grenzproduktionskosten und Grenzerlöse, um das ideale Produktionsniveau zu bestimmen. Die Grenzkosten der Produktion werden berechnet, wenn sich die Produktivität ändert. Auf diese Weise können Unternehmen eine Gewinnspanne ermitteln und Pläne für eine höhere Wettbewerbsfähigkeit erstellen, um die Rentabilität zu verbessern.

Die besten Unternehmer und Führungskräfte verstehen, antizipieren und reagieren schnell auf Änderungen der Grenzerlöse und -kosten. Dies ist eine wichtige Komponente in der Unternehmensführung und im Umsatzzyklusmanagement.