Berechnung der Macaulay-Duration einer Zero-Coupon-Anleihe in Excel
Was ist die Macaulay-Dauer?
Die Macaulay-Duration einer Nullkupon-Anleihe entspricht der Restlaufzeit der Anleihe.
Die Macaulay-Duration kann als wirtschaftlicher Gleichgewichtspunkt einer Gruppe von Cashflows angesehen werden. Eine andere Möglichkeit, die Statistik zu interpretieren, besteht darin, dass es sich um die gewichtete durchschnittliche Anzahl von Jahren handelt, die ein Anleger in der Anleihe halten muss, bis der Barwert der Cashflows der Anleihe dem für die Anleihe gezahlten Betrag entspricht.
Verständnis der Macaulay-Dauer
Einfacher ausgedrückt ist die Macaulay-Duration die Zeit, die ein Anleger benötigt, um sein gesamtes in die Anleihe investiertes Geld durch regelmäßige Zinsen sowie Kapitalrückzahlungen zurückzuerhalten. Die Macaulay-Duration wird in Jahren gemessen und stellt die Duration eines Schuldtitels dar, die nichts anderes als die gewichtete durchschnittliche Macaulay-Duration der Schuldtitel im Portfolio ist.
Der Preis, die Laufzeit, der Kupon und die Rendite einer Anleihe bis zur Fälligkeit fließen alle in die Berechnung der Duration ein. Alles andere ist gleich, wenn die Laufzeit zunimmt, nimmt die Dauer zu. Wenn der Kupon einer Anleihe steigt, verringert sich ihre Duration. Mit steigenden Zinssätzen nimmt die Duration ab und die Empfindlichkeit der Anleihe gegenüber weiteren Zinserhöhungen sinkt. Ein sinkender Fonds , eine geplante Vorauszahlung vor Fälligkeit und Rückstellungen für Kündigungen verkürzen die Laufzeit einer Anleihe.
Was ist eine Nullkuponanleihe? Einfach ausgedrückt handelt es sich um eine Art festverzinsliches Wertpapier, das keine Zinsen auf den Kapitalbetrag zahlt. Um den Mangel an Kuponzahlung auszugleichen, wird eine Nullkuponanleihe in der Regel mit einem Abschlag gehandelt, sodass Händler und Anleger am Fälligkeitstag profitieren können, wenn die Anleihe zum Nennwert zurückgezahlt wird.
Die Macaulay-Duration ist kompliziert und weist eine Reihe von Abweichungen auf. Die primäre Version wird jedoch berechnet, indem die Couponzahlung pro Periode multipliziert mit der Restlaufzeit multipliziert mit 1 plus der bis zur Fälligkeit erhöhten Rendite pro Periode addiert wird. Der resultierende Wert wird dann zur Gesamtzahl der Perioden addiert, multipliziert mit dem Nennwert der Anleihe, geteilt durch 1, zuzüglich der Rendite pro Periode, die auf die Gesamtzahl der Perioden angehoben wird. Der resultierende Wert wird durch den aktuellen Anleihepreis geteilt.
Berechnung der Macauley-Dauer in Excel
Angenommen, Sie halten eine zweijährige Nullkupon-Anleihe mit einem Nennwert von 10.000 USD und einer Rendite von 5% und möchten die Duration in Excel berechnen. Klicken Sie in Spalte A und B mit der rechten Maustaste auf die Spalten, wählen Sie „Spaltenbreite“ und ändern Sie den Wert für beide Spalten in 30. Geben Sie als Nächstes “ Par Value “ in Zelle A2, „Yield“ in Zelle A3, „Coupon Rate“ in Zelle A4, „Time to Maturity“ in Zelle A5 und „Macaulay Duration“ in Zelle A6 ein.
Geben Sie „= 10000“ in Zelle B2, „= 0,05“ in Zelle B3, „= 0“ in Zelle B4 und „= 2“ in Zelle B5 ein. Geben Sie in Zelle B6 die Formel „= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)“ ein. Da eine Nullkuponanleihe nur einen Cashflow hat und keine Kupons zahlt, beträgt die resultierende Macaulay-Duration 2.