Wie können Sie die Korrelation mit Excel berechnen?
Was ist Korrelation?
Die Korrelation misst die lineare Beziehung zwischen zwei Variablen. Durch Messen und Beziehen der Varianz jeder Variablen gibt die Korrelation einen Hinweis auf die Stärke der Beziehung.
Anders ausgedrückt beantwortet die Korrelation die Frage: Inwieweit erklärt die Variable A (die unabhängige Variable) die Variable B (die abhängige Variable)?
Die zentralen Thesen
- Korrelation ist die statistische lineare Korrespondenz der Variation zwischen zwei Variablen.
- Im Finanzbereich wird die Korrelation in mehreren Aspekten der Analyse verwendet, einschließlich der Berechnung der Portfolio-Standardabweichung.
- Die Berechnung der Korrelation kann zeitaufwändig sein, aber Software wie Excel erleichtert die Berechnung.
Korrelation verstehen
Die Formel für die Korrelation
Die Korrelation kombiniert mehrere wichtige und verwandte statistische Konzepte, nämlich Varianz und Standardabweichung. Die Varianz ist die Streuung einer Variablen um den Mittelwert und die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz.
Die Formel lautet:
Da die Korrelation die lineare Beziehung zweier Variablen bewerten möchte, ist es wirklich erforderlich, zu sehen, wie viel Kovarianz diese beiden Variablen haben und inwieweit diese Kovarianz durch die Standardabweichungen jeder Variablen einzeln widergespiegelt wird.
Häufige Fehler mit Korrelation
Der häufigste Fehler ist die Annahme, dass eine Korrelation, die sich +/- 1 nähert, statistisch signifikant ist. Ein Messwert, der sich +/- 1 nähert, erhöht definitiv die Wahrscheinlichkeit einer tatsächlichen statistischen Signifikanz, aber ohne weitere Tests ist es unmöglich zu wissen.
Die statistische Prüfung einer Korrelation kann aus verschiedenen Gründen kompliziert werden; es ist überhaupt nicht einfach. Eine kritische Korrelationsannahme ist, dass die Variablen unabhängig sind und dass die Beziehung zwischen ihnen linear ist. Theoretisch würden Sie diese Behauptungen testen, um festzustellen, ob eine Korrelationsberechnung angemessen ist.
Denken Sie daran, dass die Korrelation zwischen zwei Variablen NICHT bedeutet, dass A B verursacht hat oder umgekehrt.
Der zweithäufigste Fehler ist das Vergessen, die Daten in eine gemeinsame Einheit zu normalisieren. Wenn eine Korrelation auf zwei Betas berechnet wird, sind die Einheiten bereits normalisiert: Beta selbst ist die Einheit. Wenn Sie jedoch Aktien korrelieren möchten, ist es wichtig, dass Sie sie in die prozentuale Rendite und nicht in die Aktienkursänderungen normalisieren. Dies kommt selbst bei Investmentprofis nur allzu häufig vor.
Bei der Aktienkurskorrelation stellen Sie im Wesentlichen zwei Fragen: Wie hoch ist die Rendite über eine bestimmte Anzahl von Zeiträumen, und wie korreliert diese Rendite mit der Rendite eines anderen Wertpapiers über denselben Zeitraum?
Dies ist auch der Grund, warum die Korrelation von Aktienkursen schwierig ist: Zwei Wertpapiere können eine hohe Korrelation aufweisen, wenn die Rendite der täglichen prozentualen Änderungen in den letzten 52 Wochen entspricht, aber eine niedrige Korrelation, wenn die Rendite der monatlichen Änderungen in den letzten 52 Wochen entspricht. Welches ist besser“? Es gibt wirklich keine perfekte Antwort, und es hängt vom Zweck des Tests ab.
Korrelation in Excel finden
Es gibt mehrere Methoden, um die Korrelation in Excel zu berechnen. Am einfachsten ist es, zwei Datensätze nebeneinander zu erhalten und die integrierte Korrelationsformel zu verwenden:
Dies ist eine bequeme Methode, um eine Korrelation zwischen nur zwei Datensätzen zu berechnen. Aber was ist, wenn Sie eine Korrelationsmatrix über eine Reihe von Datensätzen erstellen möchten? Dazu müssen Sie das Datenanalyse-Plugin von Excel verwenden. Das Plugin finden Sie auf der Registerkarte Daten unter Analysieren.
Wählen Sie die Retourentabelle aus. In diesem Fall sind unsere Spalten betitelt, daher möchten wir das Kontrollkästchen „Labels in erster Zeile“ aktivieren, damit Excel diese als Titel behandelt. Dann können Sie wählen, ob Sie auf demselben Blatt oder auf einem neuen Blatt ausgeben möchten.
Sobald Sie die Eingabetaste drücken, werden die Daten automatisch erstellt. Sie können Text und bedingte Formatierungen hinzufügen, um das Ergebnis zu bereinigen.