Wie kann ich den Zinseszins für ein Darlehen in Excel berechnen?
Viele von uns brauchen nur einen Taschenrechner, um einfache Zinsen zu berechnen. Sie multiplizieren lediglich den täglichen Zinssatz mit dem Kapital mit der Anzahl der Tage, die zwischen den Zahlungen vergehen.
Schwieriger sind die Berechnungen jedoch, wenn es sich um Zinsen handelt, die sich zusammensetzen, dh Zinsen, die auf das Kapital und die aufgelaufenen Zinsen anfallen. Eine Excel-Tabelle kann diese Arbeit für Sie übernehmen, vorausgesetzt, Sie haben die Formel genau eingerichtet.
Was ist Zinseszins?
Stellen wir sicher, dass wir uns in der Terminologie klar sind. Zinseszinsen, auch Zinseszinsen genannt, sind Zinsen , die auf den anfänglichen Kapitalbetrag einer Einlage oder eines Darlehens und auf alle zuvor aufgelaufenen Zinsen berechnet werden .
Nehmen wir zum Beispiel ein Darlehen von 100 USD, das mit einem Zinseszins von 10 % verbunden ist. Nach einem Jahr haben Sie 100 US-Dollar an Kapital und 10 US-Dollar an Zinsen, was einer Gesamtbasis von 110 US-Dollar entspricht.
Im zweiten Jahr wird der Zinssatz von 10 % auf den Kapitalbetrag von 100 USD angewendet, was zu einem Zinssatz von 10 USD führt. Es wird auch auf die kumulierten Zinsen von 10 US-Dollar angewendet, was zu zusätzlichen Zinsen von 1 US-Dollar führt, was insgesamt 11 US-Dollar an Zinsen ergibt, die in diesem Jahr gewonnen wurden.
Der Anstieg im zweiten Jahr ist $ 11 statt $ 10, weil das Interesse Compoundierung. Es wird auf eine Basis angewendet, die im Vergleich zu unserem Ausgangspunkt von 100 US-Dollar auf 110 US-Dollar angewachsen ist. Jedes Jahr erhöht sich die Basis um 10 %: 110 USD nach dem ersten Jahr, dann 121 USD nach dem zweiten Jahr.
Wie lautet die Formel für den Zinseszins?
Die Formel für den Zinseszins ähnelt der für die Compounded Annual Growth Rate (CAGR). Für CAGR berechnen Sie eine Rate, die die Rendite über mehrere Perioden verknüpft . Für Zinseszinsen kennen Sie den Zinssatz bereits. Sie berechnen lediglich den zukünftigen Wert der Rendite.
Um zur Formel für den Zinseszins zu gelangen, ordnen Sie die Formel für CAGR algebraisch um. Sie benötigen den Anfangswert, den Zinssatz und die Anzahl der Perioden in Jahren. Der Zinssatz und die Anzahl der Perioden müssen in Jahresangaben angegeben werden, da die Länge in Jahren angenommen wird. Von dort aus können Sie nach dem zukünftigen Wert auflösen. Die Gleichung lautet:
Anfangswert x [1 + (Zinssatz ÷ Anzahl der Zinsperioden pro Jahr)] ^ (Jahre x Anzahl der Zinsperioden pro Jahr) = Zukünftiger Wert
Diese Formel sieht komplexer aus, als sie wirklich ist, da sie jährlich ausgedrückt werden muss. Denken Sie daran, wenn es sich um einen Jahreszins handelt, beträgt die Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr eins, was bedeutet, dass Sie den Zinssatz durch eins teilen und die Jahre mit eins multiplizieren. Wenn die Aufzinsung vierteljährlich erfolgt, würden Sie den Zinssatz durch vier teilen und die Jahre mit vier multiplizieren.
Berechnung des Zinseszinses in Excel
Best Practices für die Finanzmodellierung erfordern, dass Berechnungen transparent und leicht überprüfbar sind. Das Problem bei der Zusammenfassung aller Berechnungen in einer einzigen Formel besteht darin, dass Sie nicht leicht erkennen können, welche Zahlen wohin gehen oder welche Zahlen Benutzereingaben oder hartcodiert sind.
Es gibt zwei Möglichkeiten, dies in Excel einzurichten, um dieses Problem zu minimieren. Am einfachsten zu prüfen und zu verstehen ist es, alle Daten in einer Tabelle zu haben und dann die Berechnungen Zeile für Zeile aufzuschlüsseln. Umgekehrt könnten Sie die gesamte Gleichung in einer Zelle berechnen, um nur den endgültigen Wert zu erhalten. Wir empfehlen den ersten Ansatz, aber beide werden im Folgenden detailliert beschrieben.
Im folgenden Beispiel können Sie die Daten in Gelb eingeben und die Aufzinsungsperiode auswählen.