Wie kann ich Zinseszinsen für ein Darlehen in Excel berechnen?
Viele von uns brauchen nur einen Taschenrechner, um einfache Zinsen zu berechnen. Sie multiplizieren lediglich den täglichen Zinssatz mit dem Kapital mit der Anzahl der Tage, die zwischen den Zahlungen vergehen.
Berechnungen sind jedoch schwieriger, wenn es um Zinsen geht, die zusammengesetzt werden – dh um Zinsen, die auf dem Kapital und den aufgelaufenen Zinsen anfallen. Eine Excel-Tabelle kann diese Arbeit für Sie erledigen, vorausgesetzt, Sie haben die Formel genau eingerichtet.
Was ist Zinseszins?
Stellen wir sicher, dass die Terminologie klar ist. Zinseszinsen, auch Zinseszinsen genannt, sind Zinsen , die auf dem ursprünglichen Kapital einer Einlage oder eines Darlehens und auf allen zuvor aufgelaufenen Zinsen berechnet werden .
Nehmen wir zum Beispiel ein Darlehen in Höhe von 100 USD mit einem Zinseszins von 10%. Nach einem Jahr haben Sie einen Kapitalbetrag von 100 USD und einen Zins von 10 USD für eine Gesamtbasis von 110 USD.
Im zweiten Jahr wird der Zinssatz von 10% auf den Kapitalbetrag von 100 USD angewendet, was zu einem Zinssatz von 10 USD führt. Es wird auch auf die aufgelaufenen Zinsen von 10 USD angewendet, was zu einem zusätzlichen Zins von 1 USD führt, was einem Gesamtzins von 11 USD entspricht, der in diesem Jahr erzielt wurde.
Der Anstieg im zweiten Jahr ist $ 11 statt $ 10, weil das Interesse Compoundierung. Es wird auf eine Basis angewendet, die im Vergleich zu unserem Startpunkt von 100 US-Dollar auf 110 US-Dollar angewachsen ist. Jedes Jahr erhöht sich die Basis um 10%: 110 USD nach dem ersten Jahr, 121 USD nach dem zweiten Jahr.
Was ist die Formel für Zinseszinsen?
Die Formel für Zinseszinsen ähnelt der für die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate ( Compounded Annual Growth Rate, CAGR). Für CAGR berechnen Sie eine Rate, die die Rendite über mehrere Zeiträume hinweg verknüpft . Für Zinseszinsen kennen Sie den Zinssatz bereits. Sie berechnen lediglich den zukünftigen Wert der Rendite.
Um die Formel für Zinseszins zu erhalten, ordnen Sie die Formel für CAGR algebraisch neu an. Sie benötigen den Anfangswert, den Zinssatz und die Anzahl der Perioden in Jahren. Der Zinssatz und die Anzahl der Perioden müssen in jährlichen Zahlen angegeben werden, da die Länge auf Jahre geschätzt wird. Von dort aus können Sie nach dem zukünftigen Wert suchen. Die Gleichung lautet:
Anfangswert x [1 + (Zinssatz ÷ Anzahl der Zinsperioden pro Jahr)] ^ (Jahre x Anzahl der Zinsperioden pro Jahr) = Zukünftiger Wert
Diese Formel sieht komplexer aus als sie wirklich ist, da sie jährlich ausgedrückt werden muss. Denken Sie daran, wenn es sich um einen Jahreszins handelt, beträgt die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr eins. Dies bedeutet, dass Sie den Zinssatz durch eins teilen und die Jahre mit eins multiplizieren. Wenn die Aufzinsung vierteljährlich erfolgt, würden Sie die Rate durch vier teilen und die Jahre mit vier multiplizieren.
Berechnung des Zinseszinses in Excel
Best Practices für die Finanzmodellierung erfordern, dass Berechnungen transparent und leicht überprüfbar sind. Das Problem beim Stapeln aller Berechnungen in einer einzigen Formel besteht darin, dass Sie nicht leicht erkennen können, welche Zahlen wohin gehen oder welche Zahlen Benutzereingaben sind oder fest codiert sind.
Es gibt zwei Möglichkeiten, dies in Excel einzurichten, um dieses Problem zu minimieren. Am einfachsten zu prüfen und zu verstehen ist es, alle Daten in einer Tabelle zu haben und die Berechnungen dann Zeile für Zeile aufzuteilen. Umgekehrt können Sie die gesamte Gleichung in einer Zelle berechnen, um nur die endgültige Wertzahl zu erhalten. Wir empfehlen den ersten Ansatz, aber beide sind unten aufgeführt.
Im folgenden Beispiel können Sie die Daten in Gelb eingeben und den Aufzinsungszeitraum auswählen.