Gefahrenrate
Was ist die Gefahrenquote?
Die Hazard Rate bezieht sich auf die Sterberate für einen Gegenstand eines bestimmten Alters (x). Sie ist Teil einer größeren Gleichung, die als Hazard-Funktion bezeichnet wird und die die Wahrscheinlichkeit analysiert, mit der ein Gegenstand bis zu einem bestimmten Zeitpunkt überleben wird, basierend auf seinem Überleben zu einem früheren Zeitpunkt (t). Mit anderen Worten, es ist die Wahrscheinlichkeit, dass, wenn etwas einen Moment überlebt, es auch den nächsten überlebt.
Die Gefahrenrate gilt nur für Gegenstände, die nicht repariert werden können und wird manchmal auch als Ausfallrate bezeichnet. Es ist von grundlegender Bedeutung für das Design sicherer Systeme in Anwendungen und wird häufig in den Bereichen Handel, Maschinenbau, Versicherungen und Regulierungsbehörden verwendet.
Die zentralen Thesen
- Die Hazard Rate bezieht sich auf die Sterberate für einen Gegenstand eines bestimmten Alters (x).
- Sie ist Teil einer größeren Gleichung, die als Hazard-Funktion bezeichnet wird und die die Wahrscheinlichkeit analysiert, mit der ein Gegenstand bis zu einem bestimmten Zeitpunkt überleben wird, basierend auf seinem Überleben zu einem früheren Zeitpunkt (t).
- Die Gefahrenrate darf nicht negativ sein, und es ist notwendig, eine festgelegte „Lebensdauer“ zu haben, auf der die Gleichung modelliert werden kann.
Die Gefahrenrate verstehen
Die Hazard-Rate misst die Neigung eines Gegenstands, in Abhängigkeit von seinem erreichten Alter zu versagen oder zu sterben. Es ist Teil eines breiteren Zweigs der Statistik, der als Überlebensanalyse bezeichnet wird, einer Reihe von Methoden zur Vorhersage der Zeitdauer bis zum Eintreten eines bestimmten Ereignisses, wie z. B. der Tod oder der Ausfall eines technischen Systems oder einer Komponente.
Das Konzept wird auf andere Forschungszweige unter leicht anderen Bezeichnungen angewendet, darunter die Zuverlässigkeitsanalyse (Ingenieurwissenschaften), die Daueranalyse ( Wirtschaftswissenschaften ) und die Ereignisgeschichtenanalyse (Soziologie).
Die Hazard-Rate-Methode
Die Gefährdungsrate für einen beliebigen Zeitpunkt kann mit folgender Gleichung bestimmt werden:
F(t) ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) oder die Wahrscheinlichkeit, dass der Wert (Fehler oder Tod) in ein bestimmtes Intervall fällt, beispielsweise in ein bestimmtes Jahr. R(t) hingegen ist die Überlebensfunktion oder die Wahrscheinlichkeit, dass etwas über eine bestimmte Zeit (t) hinaus überlebt.
Die Gefahrenrate darf nicht negativ sein, und es ist notwendig, eine festgelegte „Lebensdauer“ zu haben, auf der die Gleichung modelliert werden kann.
Beispiel für die Gefahrenrate
Die Wahrscheinlichkeitsdichte berechnet die Ausfallwahrscheinlichkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt. Zum Beispiel hat eine Person die Gewissheit, irgendwann zu sterben. Wenn Sie älter werden, haben Sie eine höhere Wahrscheinlichkeit, in einem bestimmten Alter zu sterben, da die durchschnittliche Ausfallrate als Bruchteil der Anzahl der Einheiten berechnet wird, die in einem bestimmten Intervall vorhanden sind, geteilt durch die Anzahl der Gesamteinheiten zu Beginn des das Intervall.
Wenn wir das Sterberisiko einer Person in einem bestimmten Alter berechnen würden, würden wir ein Jahr durch die Anzahl der Jahre dividieren, die diese Person möglicherweise noch zu leben hat. Diese Zahl würde jedes Jahr größer werden. Eine Person im Alter von 60 Jahren hätte eine höhere Wahrscheinlichkeit, im Alter von 65 Jahren zu sterben als eine Person im Alter von 30 Jahren, da die Person im Alter von 30 Jahren noch viel mehr Zeiteinheiten (Jahre) in ihrem Leben hat und die Wahrscheinlichkeit, dass die Person während dieser Zeit stirbt eine bestimmte Zeiteinheit ist niedriger.
Besondere Überlegungen
In vielen Fällen kann die Gefahrenrate der Form einer Badewanne ähneln. Die Kurve fällt zu Beginn nach unten, was auf eine abnehmende Gefährdungsrate hindeutet, flacht dann konstant ab, bevor sie sich mit zunehmendem Alter des betreffenden Gegenstands nach oben bewegt.
Stellen Sie sich das so vor: Wenn ein Autohersteller ein Auto zusammenbaut, ist nicht damit zu rechnen, dass seine Komponenten in den ersten Betriebsjahren versagen. Mit zunehmendem Alter des Autos steigt jedoch die Wahrscheinlichkeit einer Fehlfunktion. Wenn die Kurve ansteigt, ist die Nutzungsdauer des Produkts abgelaufen und die Wahrscheinlichkeit, dass nicht zufällige Probleme plötzlich auftreten, wird viel wahrscheinlicher.