Fugit
Was ist Fugit?
Fugit, vom lateinischen tempus fugit, ist die Zeit, die einem Anleger verbleiben soll, bis die vorzeitige Ausübung einer Option nicht mehr von Vorteil wäre, oder die Wahrscheinlichkeit, dass eine Option nach amerikanischem Vorbild vor Ablauf ausgeübt wird.
Das Fugit-Konzept wurde von dem Ökonomen Mark Garman, einem Berkeley-Professor, benannt und entwickelt, der den optimalen Zeitpunkt für die Ausübung einer amerikanischen Option mit Binomialbäumen untersuchte.
Die zentralen Thesen:
- Fugit ist die verbleibende Zeit für eine amerikanische Option, bis sie für eine vorzeitige Ausübung nicht mehr von Vorteil ist.
- Fugit kann auch als die Wahrscheinlichkeit interpretiert werden, dass die Ausübungsfunktion einer solchen Option vor Ablauf genutzt wird.
- Das Konzept wurde von Mark Garman, einem Ökonomen aus Berkeley, formalisiert, indem Binomialbaummodelle verwendet wurden, um die optimalen Bedingungen für eine frühe Übung zu identifizieren.
- Fugit-Berechnungen werden auch zum Timing von bermudianischen Optionen und Wandelanleihen verwendet.
Fugit verstehen
Fugit ist ein aus dem Lateinischen entlehnter Begriff aus dem Optionshandel. Insbesondere stammt es aus einem Vers in dem epischen Gedicht Georgica, das vom römischen Dichter Virgil geschrieben wurde: “ sed fugit interea fugit irreparabile tempus „. Auf Englisch bedeutet dies: „aber es flieht währenddessen“ oder „unwiederbringliche Zeit flieht“. Es bezieht sich auf die vorzeitige Ausübungsfunktion, die Inhabern von Optionen amerikanischer Art gewährt wird (und die bei Optionen europäischer Art nicht vorhanden ist ).
Sofern eine Option nicht tief im Geld steckt, sollte sie in der Regel nicht vorzeitig ausgeübt werden, da dies zu einem Wertverlust führt. Es wäre kostengünstiger, die Option zu behalten, anstatt sie in eine Long oder Short-Position im Basiswert umzuwandeln. Einige Anleger finden es profitabel, Call-Optionen frühzeitig auszuüben, wenn sie kurz vor einem Ex-Dividende Datum im Geld sind oder tief in den Geld-Puts mit einem Delta von fast 100 sind.
Bei einer Option, die ein potenzieller Kandidat für eine vorzeitige Ausübung ist, wird der Inhaber der Option seinen Fugit berechnen, um festzustellen, ob sie tatsächlich ausgeübt werden sollte oder nicht. Fugit wird als erwartete Restlaufzeit einer amerikanischen Option oder alternativ als risikoneutrale erwartete Laufzeit einer Option berechnet, während der diese noch effektiv abgesichert werden kann. Die Berechnung erfordert normalerweise ein binomiales Baummodell und kommt möglicherweise nicht immer zu einem eindeutigen Wert.
Besondere Überlegungen
Fugit-Berechnungen werden auch bei bermudischen Optionen verwendet, Kontrakten, die nur zu festgelegten Terminen, oft an einem Tag im Monat, ausgeübt werden können. Das Konzept wird auch verwendet, um zu bestimmen, ob und wann die Funktion zur Umwandlung von Schulden in Eigenkapital für Wandelanleihen verwendet werden soll.
Nassim Taleb, Optionshändler und Autor des BuchesThe Black Swan: The Impact of the Highly Improbable, schlägt eine Alternative zur Fugit-Berechnung vor, die er „Rho Fudge“ nennt, oder dasOmega der Option=Nominal Duration x (Rho2 of einer amerikanischen Option / Rho2 einer europäischen Option).Beachten Sie, dass Taleb unterschiedliche Verwendungen der Wörter Rho (traditionell mit Zinssensitivität verbunden) und Omega (traditionell mit Preissensitivität verbunden und auch als Lambda bekannt) verwendet. Hier ist das Omega gleichbedeutend mit Fugit, und das Rho2 ist die Preissensitivität einer Option gegenüber Dividendenzahlungen.
Fugit berechnen
Die Berechnung für den Fugit einer Option lautet wie folgt: wobei n die Anzahl der Zeitschritte im Binomialbaum ist; t ist die verbleibende Zeit bis zum Verfall der Option und i ist der aktuelle Zeitschritt im Binomialbaum.
Setzen Sie zunächst den Fugit-Wert jedes der Knoten am Ende des Binomialbaums gleich i = n. Dann rückwärts arbeiten: Wenn die Option an einem bestimmten Knoten ausgeübt werden soll, setzen Sie den Fugit an diesem Knoten gleich seiner Periode; oder falls die Option an einem bestimmten Knoten nicht ausgeübt werden soll, setzen Sie den Fugit auf den risikoneutralen erwarteten Fugit für die nächste Periode. Der so zu Beginn der ersten Periode (i = 0) ermittelte Wert ist der aktuelle Fugit. Um den Fugit zu annualisieren, multiplizieren Sie schließlich den resultierenden Wert mit t / n.