Effiziente Grenze
Was ist Effiziente Grenze?
Die Effizienzgrenze ist die Menge optimaler Portfolios, die die höchste erwartete Rendite für ein definiertes Risikoniveau oder das niedrigste Risiko für eine bestimmte erwartete Rendite bieten. Portfolios, die unterhalb der effizienten Grenze liegen, sind nicht optimal, da sie nicht genügend Rendite für das Risikoniveau bieten. Portfolios, die rechts der Effizienzgrenze gruppieren, sind suboptimal, da sie ein höheres Risiko für die definierte Rendite aufweisen.
Die zentralen Thesen
- Efficient Frontier umfasst Anlageportfolios, die die höchste erwartete Rendite für ein bestimmtes Risikoniveau bieten.
- Die Renditen hängen von den Anlagekombinationen ab, aus denen das Portfolio besteht.
- Die Standardabweichung eines Wertpapiers ist gleichbedeutend mit Risiko. Eine geringere Kovarianz zwischen den Wertpapieren des Portfolios führt zu einer geringeren Standardabweichung des Portfolios.
- Eine erfolgreiche Optimierung des Rendite-Risiko-Paradigmas sollte ein Portfolio entlang der Effizienzgrenze platzieren.
- Optimale Portfolios, die die Efficiency Frontier umfassen, weisen tendenziell einen höheren Diversifikationsgrad auf.
Effiziente Grenze verstehen
Die effiziente Grenztheorie wurde1952von Nobelpreisträger Harry Markowitz eingeführt und ist ein Eckpfeiler der modernen Portfoliotheorie (MPT).1 Die effizienten Frontier-Rates-Portfolios (Anlagen) auf einer Skala von Rendite (y-Achse) versus Risiko (x-Achse). Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) einer Anlage wird üblicherweise als Renditekomponente verwendet, während die Standardabweichung (annualisiert) die Risikokennzahl darstellt.
Die Effizienzgrenze stellt grafisch Portfolios dar, die die Renditen für das eingegangene Risiko maximieren. Die Renditen hängen von den Anlagekombinationen ab, aus denen das Portfolio besteht. Die Standardabweichung eines Wertpapiers ist gleichbedeutend mit Risiko. Im Idealfall versucht ein Anleger, das Portfolio mit Wertpapieren zu füllen, die außergewöhnliche Renditen bieten, deren kombinierte Standardabweichung jedoch niedriger ist als die Standardabweichungen der einzelnen Wertpapiere. Je weniger synchronisiert die Wertpapiere (geringere Kovarianz), desto geringer ist die Standardabweichung. Wenn diese Mischung aus Optimierung des Rendite-Risiko-Paradigmas erfolgreich ist, sollte sich dieses Portfolio entlang der Effizienzgrenze ausrichten.
Ein zentrales Ergebnis des Konzepts war der Vorteil der Diversifikation, die sich aus der Krümmung der Effizienzgrenze ergibt. Die Krümmung ist ein wesentlicher Faktor, um aufzuzeigen, wie Diversifikation das Risiko-/Ertragsprofil des Portfolios verbessert. Es zeigt auch, dass es eine abnehmende Grenzrendite für das Risiko gibt. Der Zusammenhang ist nicht linear. Mit anderen Worten, das Hinzufügen von mehr Risiko zu einem Portfolio bringt nicht die gleiche Rendite. Optimale Portfolios, die die Effizienzgrenze umfassen, weisen tendenziell einen höheren Diversifizierungsgrad auf als die suboptimalen, die normalerweise weniger diversifiziert sind.
Die Effizienzgrenze und die moderne Portfoliotheorie haben viele Annahmen, die die Realität möglicherweise nicht richtig darstellen. Eine der Annahmen ist beispielsweise, dass die Vermögensrenditen einer Normalverteilung folgen. In der Realität können Wertpapiere Renditen (auch bekannt als Tail Risk ) aufweisen, die bei mehr als 0,3% der beobachteten Werte mehr als drei Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt sind. Folglich sagt man, dass die Vermögensrenditen einer leptokurtischen Verteilung oder einer stark schwankenden Verteilung folgen.
Darüber hinaus postuliert Markowitz in seiner Theorie mehrere Annahmen, wie zum Beispiel, dass Anleger rational sind und Risiken nach Möglichkeit vermeiden; Es gibt nicht genügend Investoren, um die Marktpreise zu beeinflussen. und Anleger haben uneingeschränkten Zugang zu Krediten und Krediten zum risikofreien Zinssatz. Die Realität beweist jedoch, dass der Markt irrationale und risikofreudige Anleger umfasst, es große Marktteilnehmer gibt, die die Marktpreise beeinflussen könnten, und es Anleger gibt, die keinen uneingeschränkten Zugang zu Krediten und Krediten haben.
Optimales Portfolio
Eine Annahme beim Investieren ist, dass ein höheres Risiko eine höhere potenzielle Rendite bedeutet. Umgekehrt haben Anleger, die ein geringes Risiko eingehen, ein geringes Renditepotenzial. Nach der Theorie von Markowitz gibt es ein optimales Portfolio, das mit einer perfekten Balance zwischen Risiko und Rendite gestaltet werden könnte. Das optimale Portfolio umfasst nicht nur Wertpapiere mit dem höchsten Renditepotenzial oder Wertpapiere mit geringem Risiko. Das optimale Portfolio zielt darauf ab, Wertpapiere mit den höchsten Renditechancen mit einem akzeptablen Risikograd oder Wertpapiere mit dem niedrigsten Risikograd für ein gegebenes Renditepotenzial auszugleichen. Die Punkte auf dem Diagramm des Risikos gegenüber den erwarteten Renditen, an denen optimale Portfolios liegen, werden als Effizienzgrenze bezeichnet.
Angenommen, ein risikofreudiger Investor nutzt die Effizienzgrenze, um Anlagen auszuwählen. Der Anleger würde Wertpapiere auswählen, die am rechten Ende der effizienten Grenze liegen. Das rechte Ende der Effizienzgrenze umfasst Wertpapiere, von denen erwartet wird, dass sie ein hohes Maß an Risiko bei gleichzeitig hohen Renditechancen aufweisen, was für sehr risikotolerante Anleger geeignet ist. Umgekehrt wären Wertpapiere, die am linken Ende der effizienten Grenze liegen, für risikoaverse Anleger geeignet.
Häufig gestellte Fragen
Warum ist die Effizienzgrenze wichtig?
Die Effizienzgrenze zeigt grafisch den enormen Vorteil der Diversifikation. Die Krümmung der Linie ist entscheidend dafür, wie Diversifikation das Risiko-Ertrags-Profil eines Portfolios verbessert. Es zeigt auch, dass es eine abnehmende Grenzrendite für das Risiko gibt. Mit anderen Worten, das Hinzufügen von mehr Risiko zu einem Portfolio bringt nicht die gleiche Rendite. Optimale Portfolios, die die Effizienzgrenze umfassen, weisen tendenziell einen höheren Diversifizierungsgrad auf als die suboptimalen, die normalerweise weniger diversifiziert sind.
Was ist das optimale Portfolio?
Nach der Theorie von Markowitz gibt es ein optimales Portfolio, das mit einer perfekten Balance zwischen Risiko und Rendite gestaltet werden könnte. Dieses Portfolio umfasst nicht nur Wertpapiere mit dem höchsten Renditepotenzial oder Wertpapiere mit geringem Risiko. Vielmehr zielt es darauf ab, Wertpapiere mit den höchsten potenziellen Renditen mit einem akzeptablen Risiko oder Wertpapiere mit dem niedrigsten Risiko für ein bestimmtes potenzielles Renditeniveau auszugleichen.
Wie ist die effiziente Grenze aufgebaut?
Die effizienten Frontier-Rates-Portfolios (Anlagen) auf einer Skala von Rendite (y-Achse) versus Risiko (x-Achse). Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) einer Anlage wird üblicherweise als Renditekomponente verwendet, während die Standardabweichung (annualisiert) die Risikokennzahl darstellt. Ein Anleger kann entweder alle Anlagen mit gleichem Risiko (Volatilität) isolieren und die mit der höchsten Rendite wählen oder identische Renditen und die mit dem geringsten Risiko wählen. Beide Methoden ergeben eine Reihe optimaler Portfolios, die, wenn sie aufgetragen werden, die Effizienzgrenze umfassen.
Wie kann ein Investor die Effizienzgrenze nutzen?
Ein risikosuchender Anleger würde Anlagen auswählen, die am rechten Ende der Effizienzgrenze liegen, die mit Wertpapieren gefüllt ist, von denen erwartet wird, dass sie ein hohes Risiko in Verbindung mit einem hohen Renditepotenzial aufweisen. Umgekehrt würde ein risikoaverser Anleger Anlagen auswählen, die am linken Ende der Effizienzgrenze liegen, wo Wertpapiere mit geringerem Risiko, aber geringerer Rendite angesiedelt sind.