Korrelation
Was ist Korrelation?
Korrelation in der Finanz- und Investmentbranche ist eine Statistik, die den Grad misst, in dem sich zwei Wertpapiere relativ zueinander bewegen. Korrelationen werden im fortgeschrittenen Portfoliomanagement verwendet, berechnet als Korrelationskoeffizient, der einen Wert zwischen -1,0 und +1,0 haben muss.
Die zentralen Thesen
- Korrelation ist eine Statistik, die den Grad misst, in dem sich zwei Variablen relativ zueinander bewegen.
- Im Finanzbereich kann die Korrelation die Bewegung einer Aktie mit der eines Referenzindexes wie dem S&P 500 messen.
- Korrelation misst die Assoziation, zeigt aber nicht an, ob x y verursacht oder umgekehrt, oder ob die Assoziation durch einen dritten – vielleicht unsichtbaren – Faktor verursacht wird.
Korrelation verstehen
Die Korrelation zeigt die Stärke einer Beziehung zwischen zwei Variablen und wird numerisch durch den Korrelationskoeffizienten ausgedrückt. Die Werte des Korrelationskoeffizienten liegen zwischen -1,0 und 1,0. Eine perfekte positive Korrelation bedeutet, dass der Korrelationskoeffizient genau 1 beträgt. Dies bedeutet, dass sich das andere Wertpapier, wenn sich ein Wertpapier nach oben oder nach unten bewegt, im Gleichschritt in die gleiche Richtung bewegt. Eine perfekte negative Korrelation bedeutet, dass sich zwei Vermögenswerte in entgegengesetzte Richtungen bewegen, während eine Nullkorrelation überhaupt keine lineare Beziehung impliziert.
Beispielsweise weisen Investmentfonds mit hoher Marktkapitalisierung im Allgemeinen eine hohe positive Korrelation zum Standard and Poor’s (S&P) 500 Index oder fast eins auf. Small-Cap-Aktien haben eine positive Korrelation zum S&P, aber sie ist nicht so hoch oder ungefähr 0,8.
Allerdings weisen Put-Optionspreise und die ihnen zugrunde liegenden Aktienkurse tendenziell eine negative Korrelation auf. Zur Überprüfung gibt eine Put-Option dem Eigentümer das Recht, aber nicht die Verpflichtung, einen bestimmten Betrag eines zugrunde liegenden Wertpapiers zu einem vorher festgelegten Preis innerhalb eines bestimmten Zeitrahmens zu verkaufen . Put-Optionskontrakte werden rentabler, wenn der zugrunde liegende Aktienkurs sinkt. Mit anderen Worten, wenn der Aktienkurs steigt, sinken die Put-Optionspreise, was eine direkte negative Korrelation mit hohem Betrag ist.
Die Formel für die Korrelation lautet
Korrelation bedeutet keine Kausalität!
Beispiel für Korrelation
Anlageverwalter, Händler und Analysten finden es sehr wichtig, die Korrelation zu berechnen, da die Vorteile der Diversifikation zur Risikominderung auf dieser Statistik beruhen. Finanztabellen und Software können den Wert der Korrelation schnell berechnen.
Nehmen wir als hypothetisches Beispiel an, dass ein Analyst die Korrelation für die folgenden zwei Datensätze berechnen muss:
X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)
J: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)
Um den Zusammenhang zu finden, sind drei Schritte erforderlich. Die erste besteht darin, alle X-Werte zu addieren, um SUM(X) zu finden, alle Y-Werte zu addieren, um SUM(Y) zu finanzieren, und jeden X-Wert mit seinem entsprechenden Y-Wert zu multiplizieren und sie zu summieren, um SUM(X, Y) zu finden. :
SUMME(X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
SUMME (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
SUMME(X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20.391
Der nächste Schritt besteht darin, jeden X-Wert zu quadrieren und alle diese Werte zu summieren, um SUM(x^2) zu finden. Das gleiche muss für die Y-Werte gemacht werden:
SUMME(X^2) = (41^2) + (19^2) + (23^2) +… (33^2) = 11.534
SUMME (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39.174
Da es sieben Beobachtungen n gibt, kann die folgende Formel verwendet werden, um den Korrelationskoeffizienten r zu ermitteln:
r=nein