Kopula

Was ist Kopula?

Die Copula ist ein Wahrscheinlichkeitsmodell, das eine multivariate Gleichverteilung darstellt, die den Zusammenhang oder die Abhängigkeit zwischen vielen Variablen untersucht. Obwohl die statistische Berechnung einer Kopula 1959 entwickelt wurde, wurde sie erst Ende der 1990er Jahre auf Finanzmärkte und Finanzen angewendet.

Copula verstehen

Lateinisch für „Verbindung“ oder „Krawatte“ sind Copulas ein mathematisches Werkzeug, das im Finanzwesen verwendet wird, um die Angemessenheit des ökonomischen Kapitals, des Marktrisikos, des Kreditrisikos und des operationellen Risikos zu ermitteln. Die Interdependenz der Renditen zweier oder mehrerer Vermögenswerte wird in der Regel anhand des Korrelationskoeffizienten berechnet. Die Korrelation funktioniert jedoch am besten mit Normalverteilungen, während die Verteilungen an den Finanzmärkten oft nicht normaler Natur sind. Die Copula wurde daher auf Finanzbereiche wie Optionspreise und Portfolio-Value-at-Risk angewendet, um mit schiefen oder asymmetrischen Verteilungen umzugehen.

Die Optionstheorie, insbesondere die Optionspreisgestaltung, ist ein hochspezialisiertes Gebiet der Finanzwirtschaft. Multivariate Optionen werden häufig dort eingesetzt, wo mehrere Risiken gleichzeitig abgesichert werden müssen; beispielsweise bei einem Engagement in mehreren Währungen. Die Preisgestaltung eines Optionskorbs ist keine einfache Aufgabe. Weiterentwicklungen bei Monte-Carlo-Simulationsmethoden und Copula-Funktionen bieten eine Verbesserung bei der Bepreisung von bivariaten Eventualforderungen, wie beispielsweise Derivaten mit eingebetteten Optionen.