Variationskoeffizient (CV)
Was ist der Variationskoeffizient (CV)?
Der Variationskoeffizient (CV) ist ein statistisches Maß für die Streuung von Datenpunkten in einer Datenreihe um den Mittelwert. Der Variationskoeffizient stellt das Verhältnis der Standardabweichung zum Mittelwert dar und ist eine nützliche Statistik zum Vergleichen des Variationsgrades von einer Datenreihe zur anderen, selbst wenn sich die Mittelwerte drastisch voneinander unterscheiden.
Den Variationskoeffizienten verstehen
Der Variationskoeffizient zeigt das Ausmaß der Variabilität der Daten in einer Stichprobe im Verhältnis zum Mittelwert der Grundgesamtheit. Im Finanzbereich ermöglicht der Variationskoeffizient den Anlegern zu bestimmen, wie viel Volatilität oder Risiko im Vergleich zur erwarteten Rendite von Anlagen angenommen wird. Wenn die Variationskoeffizientenformel zu einem niedrigeren Verhältnis der Standardabweichung zur mittleren Rendite führen sollte, ist der Risiko-Rendite-Kompromiss im Idealfall umso besser. Beachten Sie, dass der Variationskoeffizient irreführend sein könnte, wenn die erwartete Rendite im Nenner negativ oder null ist.
Der Variationskoeffizient ist hilfreich, wenn das Risiko-Ertrags-Verhältnis zur Auswahl von Anlagen verwendet wird. Ein risikoaverser Anleger kann beispielsweise Vermögenswerte mit einer historisch niedrigen Volatilität im Verhältnis zur Rendite im Verhältnis zum Gesamtmarkt oder seiner Branche in Betracht ziehen. Umgekehrt könnten risikosuchende Anleger versuchen, in Vermögenswerte mit historisch hoher Volatilität zu investieren.
Obwohl sie am häufigsten zur Analyse der Streuung um den Mittelwert verwendet werden, können Quartil, Quintil- oder Dezil-VKs auch verwendet werden, um beispielsweise die Streuung um den Median oder das 10. Perzentil zu verstehen.
Die Formel oder Berechnung des Variationskoeffizienten kann verwendet werden, um die Abweichung zwischen dem historischen Mittelkurs und der aktuellen Kursentwicklung einer Aktie, eines Rohstoffs oder einer Anleihe im Verhältnis zu anderen Vermögenswerten zu bestimmen.
Die zentralen Thesen
- Der Variationskoeffizient (CV) ist ein statistisches Maß für die relative Streuung von Datenpunkten in einer Datenreihe um den Mittelwert.
- Im Finanzbereich ermöglicht der Variationskoeffizient den Anlegern zu bestimmen, wie viel Volatilität oder Risiko im Vergleich zur erwarteten Rendite von Anlagen angenommen wird.
- Je niedriger das Verhältnis der Standardabweichung zur Mittelrendite ist, desto besser ist das Risiko-Rendite-Verhältnis.
Variationskoeffizient Formel
Nachfolgend finden Sie die Formel zur Berechnung des Variationskoeffizienten:
Bitte beachten Sie, dass das Ergebnis irreführend sein kann, wenn die erwartete Rendite im Nenner der Variationskoeffizientenformel negativ oder null ist.
Variationskoeffizient in Excel
Die Formel für den Variationskoeffizienten kann in Excel ausgeführt werden, indem zunächst die Standardabweichungsfunktion für einen Datensatz verwendet wird. Berechnen Sie anschließend den Mittelwert mit der bereitgestellten Excel-Funktion. Da der Variationskoeffizient die Standardabweichung geteilt durch den Mittelwert ist, teilen Sie die Zelle mit der Standardabweichung durch die Zelle mit dem Mittelwert.
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Beispiel eines Variationskoeffizienten für die Auswahl von Investitionen Investment
Stellen Sie sich beispielsweise einen risikoaversen Anleger vor, der in einen Exchange Traded Fund (ETF) investieren möchte, bei dem es sich um einen Wertpapierkorb handelt, der einen breiten Marktindex abbildet. Der Anleger wählt den SPDR S&P 500 ETF, Invesco QQQ ETF und den iShares Russell 2000 ETF. Anschließend analysiert er die Renditen und die Volatilität der ETFs in den letzten 15 Jahren und geht davon aus, dass die ETFs ähnliche Renditen wie ihre langfristigen Durchschnitte aufweisen könnten.
Zur Veranschaulichung werden die folgenden 15-jährigen historischen Informationen für die Entscheidung des Anlegers verwendet:
- Wenn der SPDR S&P 500 ETF eine durchschnittliche jährliche Rendite von 5,47 % und eine Standardabweichung von 14,68 % aufweist, beträgt der Variationskoeffizient des SPDR S&P 500 ETF 2,68.
- Wenn der Invesco QQQ ETF eine durchschnittliche jährliche Rendite von 6,88 % und eine Standardabweichung von 21,31 % aufweist, beträgt der Variationskoeffizient des QQQ 3,10.
- Wenn der iShares Russell 2000 ETF eine durchschnittliche jährliche Rendite von 7,16 % und eine Standardabweichung von 19,46 % aufweist, beträgt der Variationskoeffizient des IWM 2,72.
Basierend auf den ungefähren Zahlen könnte der Anleger entweder in den SPDR S&P 500 ETF oder den iShares Russell 2000 ETF investieren, da die Risiko-Ertrags-Verhältnisse ungefähr gleich sind und ein besseres Risiko-Rendite-Verhältnis als beim Invesco QQQ ETF anzeigen.