Kapitalmarktlinie (CML)
Was ist die Kapitalmarktlinie (CML)?
Die Kapitalmarktlinie (CML) stellt Portfolios dar, die Risiko und Rendite optimal kombinieren. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) zeigt den Kompromiss zwischen Risiko und Rendite für effiziente Portfolios. Es ist ein theoretisches Konzept, das alle Portfolios darstellt, die die risikofreie Rendite und das Marktportfolio risikoreicher Vermögenswerte optimal kombinieren. Unter CAPM wählen alle Anleger eine Position auf der Kapitalmarktlinie im Gleichgewicht, indem sie Kredite oder Kredite zum risikofreien Zinssatz aufnehmen, da dies die Rendite für ein bestimmtes Risikoniveau maximiert.
Die zentralen Thesen
- Die Kapitalmarktlinie (CML) repräsentiert Portfolios, die Risiko und Rendite optimal kombinieren.
- CML ist ein Sonderfall der CAL, bei dem das Risikoportfolio das Marktportfolio ist. Somit ist die Steigung der CML die Sharpe Ratio des Marktportfolios.
- Der Schnittpunkt von CML und effizienter Grenze würde zu dem effizientesten Portfolio führen, das als Tangentialportfolio bezeichnet wird.
- Als Verallgemeinerung sollten Sie Vermögenswerte kaufen, wenn die Sharpe Ratio über CML liegt, und verkaufen, wenn die Sharpe Ratio unter CML liegt.
Die Kapitalmarktlinie (CML) verstehen
Portfolios, die auf die Kapitalmarktlinie (CML) fallen, optimieren theoretisch das Risiko-Ertrags-Verhältnis und maximieren dadurch die Performance. Die Kapitalallokationslinie (CAL) bildet die Zuteilung von risikofreien Vermögenswerten und riskanten Portfolios für einen Anleger. CML ist ein Sonderfall der CAL, bei dem das Risikoportfolio das Marktportfolio ist. Die Steigung der CML ist somit die Sharpe Ratio des Marktportfolios. Allgemein gesagt, kaufen Sie Vermögenswerte, wenn die Sharpe-Ratio über der CML liegt, und verkaufen Sie, wenn die Sharpe-Ratio unter der CML liegt.
CML unterscheidet sich von der populäreren Effizienzgrenze dadurch, dass sie risikofreie Investitionen beinhaltet. Der Schnittpunkt von CML und Efficiency Frontier würde das effizienteste Portfolio ergeben, das als Tangentialportfolio bezeichnet wird.
Die Mean-Varianz-Analyse wurde von Harry Markowitz und James Tobin entwickelt. Die effiziente Grenze optimaler Portfolios wurde 1952 von Markowitz identifiziert, und James Tobin fügte1958den risikofreien Zinssatz in die moderne Portfoliotheorie ein. William Sharpe entwickelte dann in den 1960er Jahren das CAPM und erhielt 1990 für seine Arbeit den Nobelpreis, zusammen mit Markowitz und Merton Miller.
Das CAPM ist die Linie, die die risikofreie Rendite mit dem Tangentialpunkt an der Effizienzgrenze optimaler Portfolios verbindet, die die höchste erwartete Rendite für ein definiertes Risikoniveau oder das niedrigste Risiko für eine bestimmte erwartete Rendite bieten. Auf dieser Linie liegen die Portfolios mit dem besten Trade-off zwischen erwarteten Renditen und Varianz (Risiko). Der Tangentialpunkt ist das optimale Portfolio riskanter Vermögenswerte, das als Marktportfolio bekannt ist. Unter der Annahme einer Mittelwert-Varianz-Analyse – dass Anleger versuchen, ihre erwartete Rendite für einen bestimmten Betrag des Varianzrisikos zu maximieren, und dass es eine risikofreie Rendite gibt – werden alle Anleger Portfolios auswählen, die auf der CML liegen.
Nach dem Trennungstheorem von Tobin sind das Auffinden des Marktportfolios und die beste Kombination aus diesem Marktportfolio und dem risikofreien Vermögenswert separate Probleme. Einzelne Anleger halten je nach Risikoaversion entweder nur den risikofreien Vermögenswert oder eine Kombination aus dem risikofreien Vermögenswert und dem Marktportfolio. Steigt ein Anleger in der CML nach oben, steigen das Gesamtrisiko und die Rendite des Portfolios. Risikoscheue Anleger werden Portfolios in der Nähe des risikofreien Vermögenswerts auswählen und eine geringe Varianz höheren Renditen vorziehen. Weniger risikoscheue Anleger werden Portfolios mit höheren CML-Werten mit einer höheren erwarteten Rendite, aber mehr Varianz bevorzugen. Durch die Aufnahme von Mitteln zum risikofreien Zinssatz können sie auch mehr als 100% ihrer investierbaren Mittel in das risikoreiche Marktportfolio investieren, wodurch sowohl die erwartete Rendite als auch das Risiko über das vom Marktportfolio gebotene Risiko hinaus erhöht werden.
Die Kapitalmarktliniengleichung
Kapitalmarktlinie vs. Sicherheitsmarktlinie
Die CML wird manchmal mit der Security Market Line (SML) verwechselt. Die SML wird von der CML abgeleitet. Während die CML die Renditen für ein bestimmtes Portfolio anzeigt, stellt die SML das Risiko und die Rendite des Marktes zu einem bestimmten Zeitpunkt dar und zeigt die erwarteten Renditen einzelner Vermögenswerte. Und während das Risikomaß in der CML die Standardabweichung der Renditen (Gesamtrisiko) ist, ist das Risikomaß in der SML das systematische Risiko oder Beta. Wertpapiere mit fairen Preisen werden auf der CML und der SML dargestellt. Wertpapiere, die über der CML oder SML liegen, erzielen für das gegebene Risiko zu hohe Renditen und sind unterbewertet. Wertpapiere, die unter CML oder SML liegen, erzielen für das gegebene Risiko zu niedrige Renditen und sind überteuert.
Häufig gestellte Fragen
Warum ist die Capital Market Line (CML) wichtig?
Portfolios, die auf die Kapitalmarktlinie (CML) fallen, optimieren theoretisch das Risiko-Ertrags-Verhältnis und maximieren dadurch die Performance. Die Steigung der CML ist also die Sharpe Ratio des Marktportfolios. Als Verallgemeinerung sollten Anleger versuchen, Vermögenswerte zu kaufen, wenn die Sharpe-Ratio über der CML liegt, und zu verkaufen, wenn die Sharpe-Ratio unter der CML liegt.
Wie hängt die Kapitalallokationslinie (CAL) mit CML zusammen?
Die Kapitalallokationslinie (CAL) bildet die Zuteilung von risikofreien Vermögenswerten und riskanten Portfolios für einen Anleger. CML ist ein Sonderfall der CAL, bei dem das Risikoportfolio das Marktportfolio ist. Steigt ein Anleger in der CML nach oben, steigen das Gesamtrisiko und die Rendite des Portfolios. Risikoscheue Anleger werden Portfolios in der Nähe des risikofreien Vermögenswerts auswählen und eine geringe Varianz höheren Renditen vorziehen. Weniger risikoscheue Anleger werden Portfolios mit höheren CML-Werten mit einer höheren erwarteten Rendite, aber mehr Varianz bevorzugen.
Sind CML und Efficient Frontier gleich?
CML unterscheidet sich von der populäreren effizienten Grenze dadurch, dass es risikofreie Anlagen umfasst. Die Effizienzgrenze umfasst Anlageportfolios, die die höchste erwartete Rendite für ein bestimmtes Risikoniveau bieten. Der Schnittpunkt von CML und effizienter Grenze würde zu dem effizientesten Portfolio führen, das als Tangentialportfolio bezeichnet wird.
Sind CML und Security Market Line (SML) dasselbe?
Die CML wird manchmal mit der Security Market Line (SML) verwechselt. Die SML wird von der CML abgeleitet. Während die CML die Renditen für ein bestimmtes Portfolio darstellt, stellt die SML das Risiko und die Rendite des Marktes zu einem bestimmten Zeitpunkt dar und zeigt die erwarteten Renditen einzelner Vermögenswerte. Und während das Risikomaß in der CML die Standardabweichung der Renditen (Gesamtrisiko) ist, ist das Risikomaß in der SML das systematische Risiko oder Beta.