23 Juni 2021 10:32

Berechnung der internen Rendite mit Excel

Die interne Rendite (IRR) ist der Abzinsungssatz, der einen Nettowert von Null für eine zukünftige Reihe von Zahlungsströmen liefert. Der IRR und der Barwert (Net Present Value, NPV) werden bei der Auswahl der Anlagen anhand der Rendite verwendet.

Wie sich IRR und NPV unterscheiden

Der Hauptunterschied zwischen dem IRR und dem Kapitalwert besteht darin, dass der Kapitalwert ein tatsächlicher Betrag ist, während der IRR die Zinsrendite als Prozentsatz ist, der von einer Investition erwartet wird.

Investoren wählen normalerweise Projekte mit einem IRR aus, der höher ist als die Kapitalkosten. Die Auswahl von Projekten, die auf der Maximierung des IRR im Gegensatz zum Kapitalwert basieren, könnte jedoch das Risiko erhöhen, eine Kapitalrendite zu erzielen, die höher ist als die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC), jedoch geringer als die derzeitige Rendite bestehender Vermögenswerte.

Der IRR stellt die tatsächliche jährliche Kapitalrendite nur dann dar, wenn das Projekt keine Zwischen-Cashflows generiert – oder wenn diese Investitionen zum aktuellen IRR investiert werden können. Daher sollte das Ziel nicht darin bestehen, den Kapitalwert zu maximieren.

Was ist der Barwert?

Der Kapitalwert ist die Differenz zwischen dem Barwert der Mittelzuflüsse und dem Barwert der Mittelabflüsse im Zeitverlauf.

Der Barwert eines Projekts hängt vom verwendeten Abzinsungssatz ab. Beim Vergleich zweier Investitionsmöglichkeiten wird die Wahl des Abzinsungssatzes, der häufig auf einem gewissen Grad an Unsicherheit beruht, erhebliche Auswirkungen haben.

Im folgenden Beispiel zeigt Investition Nr. 2 unter Verwendung eines Abzinsungssatzes von 20% eine höhere Rentabilität als Investition Nr. 1. Wenn Sie sich stattdessen für einen Abzinsungssatz von 1% entscheiden, zeigt Investition Nr. 1 eine höhere Rendite als Investition Nr. 2. Die Rentabilität hängt häufig von der Reihenfolge und Bedeutung des Cashflows des Projekts und dem auf diese Cashflows angewendeten Abzinsungssatz ab.

Was ist die interne Rendite?

Der IRR ist der Abzinsungssatz, der den Kapitalwert einer Investition auf Null bringen kann. Wenn der IRR nur einen Wert hat, wird dieses Kriterium beim Vergleich der Rentabilität verschiedener Anlagen interessanter.

In unserem Beispiel beträgt der IRR von Investition Nr. 1 48% und für Investition Nr. 2 beträgt der IRR 80%. Dies bedeutet, dass im Fall der Investition Nr. 1 mit einer Investition von 2.000 USD im Jahr 2013 eine jährliche Rendite von 48% erzielt wird. Bei Investition Nr. 2 mit einer Investition von 1.000 USD im Jahr 2013 wird die Rendite eine jährliche Rendite von 80% bringen.

Wenn keine Parameter eingegeben werden, beginnt Excel, die IRR-Werte für die eingegebene Reihe von Zahlungsströmen unterschiedlich zu testen, und stoppt, sobald ein Satz ausgewählt wird, der den Kapitalwert auf Null bringt. Wenn Excel keine Rate findet, die den Kapitalwert auf Null reduziert, wird der Fehler „#NUM“ angezeigt.

Wenn der zweite Parameter nicht verwendet wird und die Investition mehrere IRR-Werte aufweist, werden wir dies nicht bemerken, da Excel nur die erste gefundene Rate anzeigt, die den Kapitalwert auf Null bringt.

In der Abbildung unten wird für die Investition Nr. 1 in Excel der Kapitalwert nicht auf Null reduziert, sodass wir keinen IRR haben.

Das Bild unten zeigt auch Investition Nr. 2. Wenn der zweite Parameter in der Funktion nicht verwendet wird, ermittelt Excel einen IRR von 10%. Wenn andererseits der zweite Parameter verwendet wird (dh = IRR ($ C $ 6: $ F $ 6, C12)), werden für diese Investition zwei IRRs gerendert, nämlich 10% und 216%.

Wenn die Cashflow-Sequenz nur eine einzige Cash-Komponente mit einem Vorzeichenwechsel (von + nach – oder – nach +) enthält, hat die Investition einen eindeutigen IRR. Die meisten Investitionen beginnen jedoch mit einem negativen Fluss und einer Reihe positiver Flüsse, wenn die ersten Investitionen eingehen. Die Gewinne lassen dann hoffentlich nach, wie dies in unserem ersten Beispiel der Fall war.

Berechnung des IRR in Excel

Im Bild unten berechnen wir den IRR.

Dazu verwenden wir einfach die Excel-IRR-Funktion:

Modifizierte interne Rendite (MIRR)

Wenn ein Unternehmen unterschiedliche Reinvestitionsraten verwendet, gilt die modifizierte interne Rendite (MIRR).

In der Abbildung unten berechnen wir den IRR der Investition wie im vorherigen Beispiel, berücksichtigen jedoch, dass das Unternehmen Geld leiht, um es wieder in die Investition zu investieren (negative Cashflows), und zwar zu einem Satz, der sich von dem Satz unterscheidet, zu dem es reinvestieren wird das verdiente Geld (positiver Cashflow). Der Bereich C5 bis E5 repräsentiert den Cashflow-Bereich der Investition, und die Zellen E10 und E11 repräsentieren den Zinssatz für Unternehmensanleihen und den Zinssatz für Investitionen.

Das Bild unten zeigt die Formel hinter dem Excel MIRR. Wir berechnen die im vorherigen Beispiel gefundene MIRR mit der MIRR als tatsächlicher Definition. Dies ergibt das gleiche Ergebnis: 56,98%.

Interne Rendite zu verschiedenen Zeitpunkten (XIRR)

Im folgenden Beispiel werden die Zahlungsströme nicht jedes Jahr zur gleichen Zeit ausgezahlt – wie dies in den obigen Beispielen der Fall ist. Sie finden vielmehr zu unterschiedlichen Zeitpunkten statt. Wir verwenden die folgende XIRR-Funktion, um diese Berechnung zu lösen. Wir wählen zuerst den Cashflow-Bereich (C5 bis E5) und dann den Zeitraum aus, an dem die Cashflows realisiert werden (C32 bis E32).

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Für Anlagen mit Cashflows, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten für ein Unternehmen mit unterschiedlichen Kreditzinsen und Reinvestitionen eingehen oder eingelöst werden, bietet Excel keine Funktionen, die auf diese Situationen angewendet werden können, obwohl dies wahrscheinlich wahrscheinlicher ist.