Kapitalzuweisungslinie (CAL)
Was ist die Capital Allocation Line (CAL)?
Die Kapitalallokationslinie (CAL), auch bekannt als Capital Market Link (CML), ist eine Linie, die auf einem Diagramm aller möglichen Kombinationen von risikofreien und risikobehafteten Vermögenswerten erstellt wird. Die Grafik zeigt die Rendite, die Anleger möglicherweise erzielen könnten, wenn sie mit ihrer Anlage ein gewisses Risiko eingehen. Die Steigung der CAL wird als Belohnungs-zu-Variabilitäts-Verhältnis bezeichnet.
Grundlegendes zur Kapitalallokationslinie (CAL)
Die Kapitalallokationslinie hilft Anlegern bei der Entscheidung, wie viel sie in einen risikofreien Vermögenswert und einen oder mehrere risikoreiche Vermögenswerte investieren möchten. Die Vermögensallokation ist die Aufteilung von Mitteln auf verschiedene Arten von Vermögenswerten mit unterschiedlichen erwarteten Risiko- und Renditeniveaus, während die Kapitalallokation die Aufteilung von Mitteln zwischen risikofreien Vermögenswerten wie bestimmten Staatsanleihen und risikoreichen Vermögenswerten wie Aktien ist.
Aufbau von Portfolios mit dem CAL
Eine einfache Möglichkeit, das Risikoniveau eines Portfolios anzupassen, besteht darin, den in den risikofreien Vermögenswert investierten Betrag anzupassen. Die Gesamtheit der Anlagemöglichkeiten umfasst jede einzelne Kombination von risikofreien und riskanten Anlagen. Diese Kombinationen werden in einem Diagramm dargestellt, wobei die y-Achse die erwartete Rendite und die x-Achse das Risiko des Vermögenswerts gemessen an der Standardabweichung ist.
Das einfachste Beispiel ist ein Portfolio mit zwei Vermögenswerten: einem risikofreien Schatzwechsel und einer Aktie. Angenommen, die erwartete Rendite des Schatzwechsels beträgt 3 % und das Risiko 0 %. Nehmen Sie weiter an, dass die erwartete Rendite der Aktie 10 % beträgt und ihre Standardabweichung 20 % beträgt. Die Frage, die für jeden einzelnen Anleger beantwortet werden muss, ist, wie viel er in jeden dieser Vermögenswerte investieren soll. Die erwartete Rendite (ER) dieses Portfolios berechnet sich wie folgt:
ER des Portfolios = ER des risikofreien Vermögenswerts x Gewicht des risikofreien Vermögenswerts + ER des risikobehafteten Vermögenswerts x (1- Gewicht des risikofreien Vermögenswerts)
Die Risikoberechnung für dieses Portfolio ist einfach, da die Standardabweichung des Schatzwechsels 0% beträgt. Somit wird das Risiko wie folgt berechnet:
Portfoliorisiko = Gewicht des riskanten Vermögenswerts x Standardabweichung des riskanten Vermögenswerts
Wenn ein Anleger in diesem Beispiel zu 100 % in den risikofreien Vermögenswert investiert, beträgt die erwartete Rendite 3 % und das Risiko des Portfolios 0 %. Ebenso würde eine Investition von 100 % in die Aktie einem Anleger eine erwartete Rendite von 10 % und ein Portfoliorisiko von 20 % bieten. Wenn der Anleger dem risikofreien Vermögenswert 25 % und dem risikobehafteten Vermögenswert 75 % zuweist, wären die erwarteten Rendite- und Risikoberechnungen des Portfolios:
ER des Portfolios = (3% x 25%) + (10% * 75%) = 0,75% + 7,5% = 8,25%
Portfoliorisiko = 75% * 20% = 15%
Der Hang des CAL
Die Steigung der CAL misst den Kompromiss zwischen Risiko und Rendite. Eine höhere Steigung bedeutet, dass Anleger eine höhere erwartete Rendite erhalten, wenn sie mehr Risiko eingehen. Der Wert dieser Berechnung wird als Sharpe-Ratio bezeichnet.