Compound Annual Growth Rate (CAGR)
Was ist die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate – CAGR?
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (Compound Annual Growth Rate, CAGR) ist die Rendite, die erforderlich wäre, damit eine Investition von ihrem Anfangssaldo bis zu ihrem Endsaldo wächst, vorausgesetzt, die Gewinne wurden am Ende eines jeden Jahres der Laufzeit der Investition reinvestiert.
Formel und Berechnung der CAGR
So berechnen Sie die CAGR einer Investition:
- Teilen Sie den Wert einer Anlage am Ende des Zeitraums durch ihren Wert am Anfang dieses Zeitraums.
- Erhöhen Sie das Ergebnis auf einen Exponenten von eins geteilt durch die Anzahl der Jahre.
- Subtrahieren Sie eine vom nachfolgenden Ergebnis.
Die zentralen Thesen
- CAGR ist eine der genauesten Methoden zur Berechnung und Bestimmung der Rendite für alles, was im Laufe der Zeit an Wert zunehmen oder fallen kann.
- Anleger können die CAGR zweier Alternativen vergleichen, um zu bewerten, wie gut sich eine Aktie gegenüber anderen Aktien einer Vergleichsgruppe oder gegenüber einem Marktindex entwickelt hat.
- CAGR spiegelt nicht das Anlagerisiko wider.
Was CAGR Ihnen sagen kann
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate ist keine echte Rendite, sondern eine repräsentative Zahl. Es ist im Wesentlichen eine Zahl, die die Rate beschreibt, mit der eine Investition gewachsen wäre, wenn sie jedes Jahr um dieselbe Rate gewachsen wäre und die Gewinne am Ende eines jeden Jahres reinvestiert worden wären. In der Realität ist eine solche Leistung unwahrscheinlich. CAGR kann jedoch verwendet werden, um Renditen zu glätten, damit sie im Vergleich zu alternativen Anlagen leichter verstanden werden können.
Beispiel für die Verwendung von CAGR
Stellen Sie sich vor, Sie haben 10.000 USD in ein Portfolio mit den unten aufgeführten Renditen investiert:
- Vom 1. Januar 2014 bis zum 1. Januar 2015 wuchs Ihr Portfolio auf 13.000 USD (oder 30% im ersten Jahr).
- Am 1. Januar 2016 betrug das Portfolio 14.000 USD (oder 7,69% von Januar 2015 bis Januar 2016).
- Am 1. Januar 2017 endete das Portfolio mit 19.000 USD (oder 35,71% von Januar 2016 bis Januar 2017).
Wir können sehen, dass die Wachstumsraten des Anlageportfolios von Jahr zu Jahr sehr unterschiedlich waren, wie in der Klammer angegeben.
Andererseits glättet die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate die Wertentwicklung der Anlage und ignoriert die Tatsache, dass sich 2014 und 2016 so stark von 2015 unterschieden. Die CAGR betrug in diesem Zeitraum 23,86% und kann wie folgt berechnet werden:
C. EINGR.=(($19,000$10,000)13- -1=23.86%.CAGR = \ left (\ frac {\ $ 19.000} {\ $ 10.000} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 23,86 \%CAGR.=(($10,000
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate von 23,86% über den dreijährigen Investitionszeitraum kann einem Anleger helfen, Alternativen für sein Kapital zu vergleichen oder Prognosen über zukünftige Werte zu erstellen. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, ein Investor vergleicht die Wertentwicklung zweier nicht korrelierter Anlagen. In einem bestimmten Jahr während des Zeitraums kann eine Investition steigen, während die andere fällt. Dies könnte der Fall sein, wenn hochrentierliche Anleihen mit Aktien oder eine Immobilieninvestition mit Schwellenländern verglichen werden. Die Verwendung von CAGR würde die jährliche Rendite im Berichtszeitraum glätten, sodass die beiden Alternativen leichter zu vergleichen wären.
Zusätzliche CAGR-Verwendungen
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate kann verwendet werden, um das durchschnittliche Wachstum einer einzelnen Investition zu berechnen. Da wir in unserem Beispiel oben gesehen haben, aufgrund von Marktschwankungen, die von Jahr zu Jahr Wachstum einer Anlage wird wahrscheinlich unregelmäßig und uneben erscheinen. Beispielsweise kann eine Investition in einem Jahr um 8% an Wert zunehmen, im folgenden Jahr um -2% an Wert verlieren und im nächsten Jahr um 5% an Wert zulegen. CAGR hilft dabei, Renditen zu glätten, wenn Wachstumsraten erwartet werden, die volatil und inkonsistent sind.
Investitionen vergleichen
Mit CAGR können Investitionen unterschiedlicher Art miteinander verglichen werden. Angenommen, ein Anleger hat 2013 5 Jahre lang 10.000 USD auf ein Konto mit einem festen jährlichen Zinssatz von 1% und weitere 10.000 USD in einen Aktienfonds eingezahlt. Die Rendite des Aktienfonds wird in den nächsten Jahren ungleichmäßig sein, so dass ein Vergleich zwischen den beiden Anlagen schwierig wäre.
Angenommen, der Saldo des Sparkontos beträgt am Ende des Fünfjahreszeitraums 10.510,10 USD, und obwohl die andere Investition ungleichmäßig gewachsen ist, betrug der Endsaldo des Aktienfonds 15.348,52 USD. Die Verwendung von CAGR zum Vergleich der beiden Anlagen kann einem Anleger helfen, den Unterschied in der Rendite zu verstehen:
Und:
Stock fund CAGR.=(($15,348.52$10,000)15- -1=8.95%.\ text {Aktienfonds-CAGR} = \, \ left (\ frac {\ $ 15.348,52} {\ $ 10.000} \ right) ^ {\ frac {1} {5}} – 1 = 8,95 \%Aktienfonds CAGR=(($10,000
Oberflächlich betrachtet könnte der Aktienfonds mit einer fast neunfachen Rendite des Sparkontos wie eine bessere Anlage aussehen. Andererseits besteht einer der Nachteile von CAGR darin, dass CAGR durch die Glättung der Renditen einem Anleger nicht sagen kann, wie volatil oder riskant der Aktienfonds war.
Verfolgen Sie die Leistung
CAGR kann auch verwendet werden, um die Leistung verschiedener Geschäftsmaßnahmen eines oder mehrerer Unternehmen nebeneinander zu verfolgen. Über einen Zeitraum von fünf Jahren betrug der Marktanteil der Big-Sale Stores CAGR 1,82%, während die CAGR der Kundenzufriedenheit im gleichen Zeitraum -0,58% betrug. Auf diese Weise zeigt der Vergleich der CAGRs von Maßnahmen innerhalb eines Unternehmens Stärken und Schwächen.
Schwächen und Stärken erkennen
Der Vergleich der CAGRs von Geschäftsaktivitäten in ähnlichen Unternehmen wird dazu beitragen, Wettbewerbsschwächen und -stärken zu bewerten. Beispielsweise scheint die CAGR für die Kundenzufriedenheit von Big-Sale im Vergleich zur CAGR für die Kundenzufriedenheit von SuperFast Cable von -6,31% im selben Zeitraum nicht so niedrig zu sein.
Verwendung von CAGR durch Investoren
Das Verständnis der Formel zur Berechnung der CAGR ist eine Einführung in viele andere Methoden, mit denen Anleger vergangene Renditen bewerten oder zukünftige Gewinne schätzen. Die Formel kann algebraisch in eine Formel umgewandelt werden, um den Barwert oder den zukünftigen Wert des Geldes zu ermitteln oder eine Hürdenrendite zu berechnen.
Stellen Sie sich zum Beispiel vor, ein Investor weiß, dass er in 18 Jahren 50.000 US-Dollar für die College-Ausbildung eines Kindes benötigt und heute 15.000 US-Dollar investieren muss. Wie hoch muss die durchschnittliche Rendite sein, um dieses Ziel zu erreichen? Die CAGR-Berechnung kann verwendet werden, um die Antwort auf diese Frage wie folgt zu finden:
Diese Version der CAGR-Formel ist nur eine neu geordnete Barwert und Zukunftswertgleichung. Wenn ein Investor beispielsweise wusste, dass er 50.000 USD benötigte und es für angemessen hielt, eine jährliche Rendite von 8% zu erwarten, konnte er anhand dieser Formel herausfinden, wie viel er investieren musste, um sein Ziel zu erreichen.
Ändern der CAGR-Formel
Eine Investition wird selten am ersten Tag des Jahres getätigt und dann am letzten Tag des Jahres verkauft. Stellen Sie sich einen Investor vor, der die CAGR einer Investition in Höhe von 10.000 USD bewerten möchte, die am 1. Juni 2013 eingegeben und am 9. September 2018 für 16.897,14 USD verkauft wurde.
Bevor die CAGR-Berechnung durchgeführt werden kann, muss der Anleger den Bruchteil der verbleibenden Haltedauer kennen. Sie hielten die Position für 213 Tage im Jahr 2013, ein volles Jahr in den Jahren 2014, 2015, 2016 und 2017 und 251 Tage im Jahr 2018. Diese Investition wurde für 5,271 Jahre gehalten, berechnet aus folgenden Faktoren:
- 2013 = 213 Tage
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Die Gesamtzahl der Tage, an denen die Investition gehalten wurde, betrug 1.924 Tage. Teilen Sie zur Berechnung der Anzahl der Jahre die Gesamtzahl der Tage durch 365 (1.924 / 365), was 5,271 Jahren entspricht.
Die Gesamtzahl der Jahre, in denen die Investition gehalten wurde, kann wie folgt auf den Nenner des Exponenten innerhalb der CAGR-Formel gesetzt werden:
Investment CAGR=(($16,897.14$10,000)15.271- -1=10.46%.\ text {Investment CAGR} = \, \ left (\ frac {\ $ 16.897,14} {\ $ 10.000} \ right) ^ {\ frac {1} {5.271}} – 1 = 10.46 \%Investition CAGR=(($10,000
Reibungslose Wachstumsbegrenzung
Die wichtigste Einschränkung der CAGR besteht darin, dass sie die Volatilität ignoriert und impliziert, dass das Wachstum während dieser Zeit konstant war, da sie eine geglättete Wachstumsrate über einen Zeitraum berechnet. Die Kapitalrendite ist im Zeitverlauf ungleichmäßig, mit Ausnahme von Anleihen, die bis zur Endfälligkeit gehalten werden, Einlagen und ähnlichen Anlagen.
Außerdem berücksichtigt CAGR nicht, wenn ein Anleger während des gemessenen Zeitraums Mittel zu einem Portfolio hinzufügt oder Mittel aus dem Portfolio abhebt.
Wenn ein Anleger beispielsweise fünf Jahre lang ein Portfolio hatte und während des Fünfjahreszeitraums Mittel in das Portfolio einspeiste, würde der CAGR überhöht sein. Die CAGR würde die Rendite basierend auf dem Anfangs- und Endguthaben der fünf Jahre berechnen und die eingezahlten Mittel im Wesentlichen als Teil der jährlichen Wachstumsrate zählen, was ungenau wäre.
Andere CAGR-Einschränkungen
Neben der geglätteten Wachstumsrate weist CAGR weitere Einschränkungen auf. Eine zweite Einschränkung bei der Bewertung von Investitionen besteht darin, dass Anleger unabhängig davon, wie stetig das Wachstum eines Unternehmens oder einer Investition in der Vergangenheit war, nicht davon ausgehen können, dass der Zinssatz in Zukunft gleich bleibt. Je kürzer der in der Analyse verwendete Zeitrahmen ist, desto weniger wahrscheinlich ist es, dass die realisierte CAGR die erwartete CAGR erfüllt, wenn sie sich auf historische Ergebnisse stützt.
Eine dritte Einschränkung von CAGR ist eine Einschränkung der Repräsentation. Angenommen, ein Investmentfonds hatte 2012 einen Wert von 100.000 USD, 2013 einen Wert von 71.000 USD, 2014 einen Wert von 44.000 USD, 2015 einen Wert von 81.000 USD und 2016 einen Wert von 126.000 USD. Wenn die Fondsmanager 2017 darlegten, dass ihr CAGR in den letzten drei Jahren satte 42,01% betrug, würden sie dies tun technisch korrekt sein. Sie würden jedoch einige sehr wichtige Informationen über die Geschichte des Fonds weglassen, einschließlich der Tatsache, dass der CAGR des Fonds in den letzten fünf Jahren bescheidene 4,73% betrug.
CAGR vs. IRR
Die CAGR misst die Rendite einer Investition über einen bestimmten Zeitraum. Die interne Rendite (IRR) misst ebenfalls die Anlageperformance, ist jedoch flexibler als die CAGR.
Der wichtigste Unterschied ist, dass die CAGR so einfach ist, dass sie von Hand berechnet werden kann. Im Gegensatz dazu lassen sich kompliziertere Investitionen und Projekte oder Projekte mit vielen verschiedenen Mittelzu- und -abflüssen am besten mit IRR bewerten. Um wieder in den IRR-Satz zurückzukehren, ist ein Finanzrechner, Excel oder ein Portfolio-Buchhaltungssystem ideal.
Beispiel für die Verwendung von CAGR
Angenommen, ein Investor hatim Dezember 2015100 Aktien von Amazon.com (AMZN ) zu einem Preis von 650 USD pro Aktie gekauft, was einer Gesamtinvestition von 65.000 USD entspricht. Nach drei Jahren, im Dezember 2018, ist die Aktie auf 1.750 USD je Aktie gestiegen, und die Investition des Anlegers ist jetzt 175.000 USD wert. Wie hoch ist die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate?
Mit der CAGR-Formel wissen wir, dass wir Folgendes benötigen:
- Endguthaben: 175.000 USD
- Anfangsguthaben: 65.000 USD
- Anzahl der Jahre: 3
Um die CAGR für dieses einfache Beispiel zu berechnen, geben wir diese Daten wie folgt in die Formel ein:
CAGR for AmazOn=(($175,000$65,000)13- -1=39.12%.\ text {CAGR für Amazon} = \, \ left (\ frac {\ $ 175,000} {\ $ 65,000} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 39,12 \%CAGR für Amazon=(($65,000
Häufig gestellte Fragen
Was ist eine durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR)?
CAGR ist eine Messung, die von Anlegern verwendet wird, um die Rate zu berechnen, mit der eine Menge im Laufe der Zeit gewachsen ist. Das Wort „Verbindung“ bezeichnet die Tatsache, dass CAGR die Auswirkungen der Aufzinsung oder Reinvestition im Laufe der Zeit berücksichtigt. Angenommen, Sie haben ein Unternehmen, dessen Umsatz über einen Zeitraum von 10 Jahren von 3 Mio. USD auf 30 Mio. USD gestiegen ist. In diesem Szenario würde die CAGR ungefähr 25,89% betragen.
Was ist eine gute CAGR?
Was als gute CAGR zählt, hängt vom Kontext ab. Im Allgemeinen werden Anleger dies jedoch bewerten, indem sie über ihre Opportunitätskosten sowie das Risiko der Investition nachdenken. Wenn beispielsweise ein Unternehmen in einer Branche, deren durchschnittliche CAGR näher bei 30% liegt, um 25% gewachsen ist, scheinen die Ergebnisse im Vergleich dazu mangelhaft zu sein. Wenn jedoch die branchenweiten Wachstumsraten niedriger wären, beispielsweise 10% oder 15%, könnte ihre CAGR sehr beeindruckend sein.
Was ist der Unterschied zwischen einer CAGR und einer Wachstumsrate?
Der Hauptunterschied zwischen einer CAGR und einer Wachstumsrate besteht darin, dass die CAGR davon ausgeht, dass die Wachstumsrate jedes Jahr wiederholt oder „zusammengesetzt“ wurde, während dies bei einer traditionellen Wachstumsrate nicht der Fall ist. Viele Anleger bevorzugen CAGR, weil es die Volatilität der Wachstumsraten von Jahr zu Jahr ausgleicht. Zum Beispiel wird selbst ein hochprofitables und erfolgreiches Unternehmen wahrscheinlich mehrere Jahre lang eine schlechte Leistung während seines Lebens haben. Diese schlechten Jahre könnten einen großen Einfluss auf die Wachstumsraten der einzelnen Jahre haben, aber sie würden einen relativ geringen Einfluss auf die CAGR des Unternehmens haben.