Bornhütter-Ferguson-Technik

Was ist die Bornhuetter-Ferguson-Technik?

Die Bornhuetter-Ferguson-Methode ist eine Methode zur Berechnung der Schadensschätzung eines Versicherungsunternehmens. Die Bornhuetter-Ferguson-Methode, auch Bornhuetter-Ferguson-Methode genannt, schätzt die eingetretenen, aber noch nicht gemeldeten (IBNR) Verluste für ein Versicherungsjahr. Diese Technik wurde von den beiden Aktuaren Bornhuetter und Ferguson entwickelt und 1975 erstmals vorgestellt.

So funktioniert die Bornhuetter-Ferguson-Technik

Bornhuetter-Ferguson ist nach der Chain-Ladder-Methode eine der am weitesten verbreiteten Methoden zur Bewertung von Verlustreserven. Es kombiniert Merkmale der Chain Ladder- und Expected Loss Ratio-Methoden  und weist Gewichtungen für den Prozentsatz der gezahlten Verluste und der eingetretenen Verluste zu. Im Gegensatz zur Chain-Ladder-Methode, die ein Modell auf der Grundlage von Erfahrungen aus der Vergangenheit erstellt, baut die Bornhuetter-Ferguson-Technik ein Modell auf, das auf dem Verlustrisiko des Versicherers basiert.

Es gibt zwei algebraisch äquivalente Methoden zur Verlustberechnung nach der Bornhuetter-Ferguson-Technik. Im ersten Ansatz werden unerschlossene gemeldete (oder bezahlte) Schäden direkt zu den erwarteten Schäden (basierend auf einer a-priori-Schadensquote) addiert, multipliziert mit einem geschätzten Prozentsatz nicht gemeldeter Schäden.

BF = L + ELR * Belichtung * (1 – w)

Bei der zweiten Berechnungsmethode werden die gemeldeten (oder bezahlten) Verluste zunächst unter Verwendung eines Chain-Ladder-Ansatzes und unter Anwendung eines  Verlustentwicklungsfaktors  (LDF) bis zum Endergebnis entwickelt. Als nächstes wird das Endwert der Kettenleiter mit einem geschätzten gemeldeten Prozentsatz multipliziert. Schließlich werden erwartete Verluste multipliziert mit einem geschätzten Prozentsatz nicht gemeldeter Verluste addiert (wie im ersten Ansatz).

BF = L * LDF * w + ELR * Belichtung * (1 – w)

Der geschätzte ausgewiesene Prozentsatz ist der Kehrwert des Verlustentwicklungsfaktors. Die IBNR-Schäden werden dann berechnet, indem die gemeldeten Verluste von der Bornhuetter-Ferguson-Endschadenschätzung abgezogen werden.

Bornhuetter-Ferguson-Technik vs. Kettenleiter-Methode

Die Chain-Ladder-Methode untersucht den Zeitpunkt über einen Zeitraum, in dem ein Schaden gemeldet oder bezahlt wird. Damit „budgetieren“ die Versicherer künftige Schäden, wobei die Summe aller künftigen Schäden der IBNR entspricht. Schadenschätzungen aus vergangenen Zeiträumen werden auf Basis von Schadenerfahrungen konkretisiert. Dies bedeutet, dass der Aktuar vergangene Schätzungen mit tatsächlichen Schäden tauscht.

Die Bornhuetter-Ferguson-Methode schätzt die IBNR während eines bestimmten Zeitraums, indem sie den Endverlust für bestimmte Risikopositionen schätzt und dann den Prozentsatz dieses Endverlusts schätzt, der zu diesem Zeitpunkt nicht gemeldet wurde. Bornhuetter-Ferguson berechnet den geschätzten Schaden als Summe aus gemeldetem Schaden plus IBNR, wobei IBNR als geschätzter Endschaden multipliziert mit dem Prozentsatz des nicht gemeldeten Schadens berechnet wird. Verlustschätzungen verwenden  Priori-Verlustschätzungen.

Bornhuetter-Ferguson kann am nützlichsten sein, wenn die tatsächlich gemeldeten Verluste keinen guten Indikator für die IBNR liefern. Dies ist wahrscheinlich, wenn Verluste mit geringer Häufigkeit, aber hoher Schwere auftreten, eine Kombination, die genaue Schätzungen erschwert. Für einen Versicherer ist es einfacher vorherzusagen, was bei häufigen Schadenfällen mit geringer Schwere passieren wird.