Bjerksund-Stensland-Modell
Was ist das Bjerksund-Stensland-Modell?
Das Bjerksund-Stensland-Modell ist ein geschlossenes Optionspreismodell zur Berechnung des Preises einer amerikanischen Option. Das Bjerksund-Stensland-Modell konkurriert mit dem Black-Scholes-Modell, obwohl das Black-Scholes-Modell speziell für den Preis europäischer Optionen entwickelt wurde.
Die zentralen Thesen
- Das Bjerksund-Stensland-Modell ist ein geschlossenes Optionspreismodell zur Berechnung des Preises einer amerikanischen Option.
- Es wurde speziell entwickelt, um den amerikanischen Call-Wert bei früherer Ausübung zu bestimmen, wenn der Preis des Basiswerts eine flache Grenze erreicht.
- Das Bjerksund-Stensland-Modell funktioniert für amerikanische Optionen mit kontinuierlicher Dividende, konstanter Dividendenrendite und diskreten Dividenden.
- Es konkurriert mit dem Black-Scholes-Modell, obwohl das Black-Scholes-Modell speziell auf den Preis europäischer Optionen ausgelegt ist.
- Als Alternative zum Bjerksund-Stensland-Modell können Anleger Binomial- und Trinomialbäume verwenden, die als „numerische“ Methoden gelten.
Das Bjerksund-Stensland-Modell verstehen
Das Bjerksund-Stensland-Modell wurde 1993 von den Norwegern Petter Bjerksund und Gunnar Stensland entwickelt und wird von Anlegern verwendet, um eine Schätzung für den besten Zeitpunkt für die Ausführung einer amerikanischen Option zu erstellen – Finanzderivate, die Käufern das Recht, aber nicht die Verpflichtung zum Kauf einräumen ( Calls ) oder verkaufen ( Puts ) einen Basiswert zu einem vereinbarten Preis und Datum.
Das Modell wird speziell verwendet, um den amerikanischen Call-Wert bei frühzeitiger Ausübung zu bestimmen, wenn der Preis des Basiswerts eine flache Grenze erreicht, und funktioniert für amerikanische Optionen mit kontinuierlicher Dividende, konstanter Dividendenrendite und diskreten Dividenden. Bjerksund-Stensland unterteilt die Laufzeit in zwei Zeiträume mit flachen Ausübungsgrenzen – eine flache Grenze für jeden der beiden Zeiträume.
Amerikanische Optionen unterscheiden sich von europäischen Optionen dadurch, dass sie zu jedem Zeitpunkt während der Vertragslaufzeit ausgeübt werden können und nicht nur am Verfallsdatum. Dieses Merkmal sollte die Prämie einer amerikanischen Option höher machen als die Prämie einer europäischen Option, da der Verkäufer der Option dem Risiko der Ausübung der Option während der gesamten Laufzeit des Kontrakts ausgesetzt ist.
Das Bjerksund-Stensland-Modell berücksichtigt, dass Optionen vor dem Verfallsdatum ausgeübt werden können, während dies bei der beliebten Black-Scholes-Methode nicht der Fall ist. Dies bedeutet, dass letztere nicht wirklich geeignet ist, den Preis amerikanischer Optionen zu berechnen und am besten funktioniert, wenn einfachere europäische Optionen bewertet werden.
Im Gegensatz zum Black-Scholes-Modell berücksichtigt das Bjerksund-Stensland-Modell, dass US-Optionen vor dem Verfallsdatum ausgeübt werden können.
Vor- und Nachteile des Bjerksund-Stensland-Modells
Das Bjerksund-Stensland-Modell ist im Vergleich zu vielen anderen Preisbildungsmethoden in der Lage, komplexe Berechnungen schneller und effizienter durchzuführen. Dies war besonders wichtig, da Computer zum Zeitpunkt seiner Einführung weniger leistungsfähig waren und ineffiziente Formeln die Berechnungen verlangsamen konnten.
Das Modell ist jedoch nicht perfekt. Ein Fehler besteht darin, dass es aufgrund der Schätzungen, die es in den Berechnungen verwendet, nicht in der Lage ist, die optimalste Trainingsstrategie bereitzustellen.
Besondere Überlegungen
Investoren können Binomial und Trinomialbäume als Alternative zum Bjerksund-Stensland-Modell verwenden. Bäume gelten als „numerische“ Verfahren, während Bjerksund-Stensland als Näherungsverfahren gilt. Computer sind in der Regel in der Lage, Näherungsrechnungen schneller durchzuführen als numerische Verfahren.