Beispiele für diskrete Mathematik und Graphentheorie in der quantitativen Finanzwirtschaft
Was ist eine diskrete Funktion?
Diskret modellieren oder kontinuierlich modellieren
Beschreibt man eine Situation durch eine Funktion, deren Definitionsbereich eine endliche Menge oder die Menge N der natürlichen Zahlen ist, dann hat man sie diskret modelliert. Ist N der Definitionsbereich einer Funktion, dann nennt man diese eine Folge.
Was gehört zur diskreten Mathematik?
Die diskrete Mathematik als Teilgebiet der Mathematik befasst sich mit mathematischen Operationen auf endlichen oder höchstens abzählbar unendlichen Mengen, also mit diskreten mathematischen Fragestellungen.
Wo begegnen uns Graphen und Netze im Alltag?
Während Webseiten und Hyperlinks einen virtuellen Graphen bilden, gibt es auch ein wirkliches Netzwerk von Computern, Servern, Routern, Telefonleitungen und Kabeln.
Wer war der Begründer der Graphentheorie?
Der Begriff Graph wurde in Anlehnung an graphischen Notationen chemischer Strukturen erstmals 1878 von dem Mathematiker James Joseph Sylvester verwendet. Als weiterer Begründer der frühen Graphentheorie gilt Arthur Cayley. Eine der ersten Anwendungen waren chemische Konstitutionsformeln.
Was bedeutet diskret und stetig?
Ein Merkmal heißt stetig, wenn seine Ausprägungen beliebige Zahlenwerte aus einem Intervall annehmen können (z.B. Länge, Gewicht). Ein Merkmal heißt diskret, wenn seine Ausprägungen bei geeigneter Skalie- rung (bzw. Kodierung) nur ganzzahlige Werte annehmen können (z.B. Feh- lerzahlen, Schulnoten, Geschlecht).
Was ist ein diskreter Wert?
Diskrete Variablen sind numerische Variablen, die zwischen zwei beliebigen Werten eine zählbare Anzahl von Werten aufweisen. Eine diskrete Variable ist immer numerisch. Eine diskrete Variable ist immer numerisch. Beispiele: Die Anzahl von Kundenbeschwerden oder die Anzahl von Mängeln oder Defekten.
Was gehört alles zur Linearen Algebra?
Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen und linearen Abbildungen zwischen diesen beschäftigt. Dies schließt insbesondere auch die Betrachtung von linearen Gleichungssystemen und Matrizen mit ein.
Was sind stetige Merkmale?
in der Statistik Bezeichnung für ein Merkmal, bei dem mehr als abzählbar unendlich viele mögliche Ausprägungen vorkommen können oder zumindest denkbar sind. Beispiele: Länge, Gewicht, Zeitdauer. Wegen der in der Praxis immer beschränkten Messgenauigkeit bleibt ein stetiges Merkmal theoretische Modellvorstellung.
Ist Diskrete Mathematik schwer?
Diskrete Mathematik ist voraussetzungsarm: Eine große Schwierigkeit des übli- chen Mathematikunterrichts ist, dass die Inhalte kontinuierlich aufeinander auf- bauen. Schüler, die einmal den Anschluss verloren haben, haben es sehr schwer wieder „einzusteigen“.
Ist Graphen giftig?
Das Graphen wird wieder ausgeschieden und verursacht keine Toxizität. Auf Artemien (Salzwasserkrebse) wirkt Graphen ebenfalls nicht toxisch. Sie nehmen es jedoch wie Wasserflöhe in den Darm auf, und es treten Anzeichen für oxidativen Stress auf.
Welche Arten von Graphen gibt es?
Portal für statistisches Wissen
- Arten von Graphen.
- Balkendiagramm.
- Box-Plot.
- Histogramm.
- Liniendiagramm.
- Mosaikdiagramm.
- Pareto-Diagramm.
- Tortendiagramm.
Wie viele Kanten hat ein vollständiger Graph?
Um die Kantenzahl zu berechnen, muss man nur alle Einträge addieren und noch durch 2 teilen. Dieses Verfahren funktioniert auch für Graphen mit Mehrfachkanten.
Wie viele Kanten kann ein ungerichteter Graph haben?
Ein ungerichteter Graph (ohne Schlingen) mit Knoten hat höchstens Kanten.
Wann ist ein Graph gerichtet?
Allgemein gilt es zwischen gerichteten und ungerichteten Graphen zu differenzieren. Der Unterschied liegt in der Art der Kanten, die die Knoten verbinden. Ist eine Verbindung zweier Knoten ein Pfeil, so ist der Graph gerichtet und die Kante darf nur in einer Richtung genutzt werden.
Was ist ein induzierter Teilgraph?
Ein Teilgraph Y von X heißt induzierter Teilgraph, wenn zwei Knoten aus V (Y ) immer genau dann in Y adjazent (also durch eine Kante verbunden) sind, wenn sie in X adjazent sind.
Wann ist ein Graph isomorph?
Zwei Graphen, die man so zeichnen kann, dass sie gleich aussehen, werden als isomorph (von gleicher Gestalt) bezeichnet.
Wann ist ein Graph Bipartit?
Ein Graph mit mindestens zwei Ecken ist bipartit, wenn er keinen Kreis mit ungerader Anzahl an Kanten enthält. Ein vollständiger Graph hat genau m + n Ecken und m*n Kanten. Die Mengen A und B eines bipartiten Graphen sind sogenannte stabile Mengen.
Wann ist ein Graph Hamiltonsch?
ein Graph G, der einen Kreis C besitzt, welcher alle Ecken des Graphen enthält, für den also E(C) = E(G) gilt. Dieser Kreis C wird dann Hamiltonscher Kreis genannt. Ein Weg W eines Graphen G mit E(W) = E(G) heißt Hamiltonscher Weg.
Wann ist ein Graph nicht Planar?
Durchschnittlicher Knotengrad. Das heißt, dass für endliche planare Graphen der durchschnittliche Knotengrad kleiner als 6 ist. Graphen mit höherem durchschnittlichen Knotengrad können nicht planar sein.
Wie stellt man Graphen her?
Eine der gebräuchlichsten Methoden in der einschichtigen Graphenherstellung ist die Plasma Enhanced Chemical Vapour Deposition (PE-CVD). Bei diesem Verfahren wird ein Gasgemisch – in dem mindestens ein Gas Kohlenstoff enthält – stark erhitzt, so dass sich ein Plasma bildet.
Wer produziert Graphen?
Allerdings gibt es eine ganze Reihe kleinerer börsennotierter Unternehmen, die sich ausschließlich dem Graphen verschrieben haben – so etwa die britischen Firmen Haydale und AGM, das Nasdaq-Unternehmen Carbon Sciences, Cientifica oder Graphene 3D Lab, die sich auf den Bereich 3D-Druck spezialisiert haben.
Was wird aus Graphen hergestellt?
Graphen besteht aus nur einer Lage von Kohlenstoffatomen und gilt seit seiner Entdeckung als Wundermaterial. Die einzigartigen Eigenschaften des dünnsten Materials der Welt könnten vielfältig genutzt werden – in Tennisschlägern, Solarzellen und künftig auch in medizinischen Sensoren.
Wo werden Graphen verwendet?
Schon heute gilt Graphen als Nachfolger von Silizium in der Elektronik. Als transparenter und flexibler Leiter kann es für die Herstellung von Solarzellen, aufrollbaren Bildschirmen und Touchscreens sowie LED-Leuchten verwendet werden.
Was macht graphenoxid im Körper?
Die Forschenden konnten nachweisen, dass sich keine akuten Schäden in der Lunge bilden, wenn Lungenepithelzellen in Kontakt mit Graphenoxid (GO) oder sogenannten Graphennanoplatelets (GNP) kommen. Dazu gehören Reaktionen wie der plötzliche Zelltod, oxidativer Stress oder Entzündungen.