Jährlicher prozentualer Ertrag (APY)

Was ist der jährliche prozentuale Ertrag (APY)?

Die jährliche prozentuale Rendite (APY) ist die reale Rendite einer Spareinlage oder Anlage unter Berücksichtigung des Zinseszinseffekts.

Verstehen des jährlichen prozentualen Ertrags (APY)

Jede Investition wird letztendlich nach ihrer Rendite beurteilt, sei es ein Einlagenzertifikat, eine Aktie oder eine Staatsanleihe. Die Rendite ist einfach der Prozentsatz des Wachstums einer Investition über einen bestimmten Zeitraum, normalerweise ein Jahr. Es kann jedoch schwierig sein, die Renditen verschiedener Anlagen zu vergleichen, wenn sie unterschiedliche Aufzinsungsperioden haben. Einer kann täglich, während ein anderer vierteljährlich oder halbjährlich zusammengesetzt wird.

Der Vergleich der Renditen durch einfache Angabe des prozentualen Wertes jedes einzelnen über ein Jahr führt zu einem ungenauen Ergebnis, da die Auswirkungen der Zinseszinsen ignoriert werden. Es ist wichtig zu wissen, wie oft diese Aufzinsung auftritt, denn je häufiger eine Einlage verzinst, desto schneller wächst die Investition. Dies liegt daran, dass bei jeder Aufzinsung die über diesen Zeitraum verdienten Zinsen dem Kapitalsaldo hinzugefügt werden und zukünftige Zinszahlungen auf diesem höheren Kapitalbetrag berechnet werden.

Banken in den USA müssen den APY angeben, wenn sie ihre zinstragenden Konten bewerben. Das sagt potentiellen Kunden genau, wie viel Geld eine Einzahlung verdient, wenn sie 12 Monate lang eingezahlt wird.

Im Gegensatz zu einfachen Zinsen wird der Zinseszins periodisch berechnet und der Betrag sofort dem Saldo hinzugefügt. Mit jeder weiteren Periode wird der Kontostand ein wenig größer, so dass auch die Zinsen für das Guthaben höher werden.

APY standardisiert die Rendite. Dies geschieht durch die Angabe des realen Wachstumsprozentsatzes, der bei Zinseszinsen unter der Annahme, dass das Geld für ein Jahr angelegt wird, erzielt wird. Die Formel zur Berechnung des APY lautet:

Wo:

• r = Periodenrate
• n = Anzahl der Aufzinsungsperioden

Wenn Sie beispielsweise ein Jahr lang 100 USD zu 5% Zinsen eingezahlt haben und Ihre Einzahlung vierteljährlich zusammengesetzt wurde, hätten Sie am Ende des Jahres 105,09 USD. Wenn Sie einfache Zinsen erhalten hätten, hätten Sie 105 Dollar gehabt.

Der APY wäre (1 +.05/4)4 – 1 =.05095 = 5,095 %.

Sie zahlt jährlich 5 % Zinsen, die vierteljährlich aufgezinst werden, was 5,095 % ergibt. Das ist nicht zu dramatisch. Wenn Sie diese 100 US-Dollar jedoch vier Jahre lang belassen hätten und sie vierteljährlich aufgestockt würden, wäre der Betrag Ihrer ersten Einzahlung auf 121,99 US-Dollar gestiegen. Ohne Aufzinsung wären es 120 Dollar gewesen.

X = D(1 + r/n) n*y

= $100(1 +.05/4) 4*4

= $100(1.21989)

= 121,99 USD

wo:

• X = Endbetrag
• D = Ersteinzahlung
• r = Periodenrate
• n = Anzahl der Aufzinsungsperioden pro Jahr
• y = Anzahl der Jahre

Vergleich des APY bei zwei Investitionen

Angenommen, Sie überlegen, ob Sie in eine einjährige Nullkuponanleihe mit einer Auszahlung von 6 % bei Fälligkeit oder ein hochverzinsliches Geldmarktkonto mit monatlicher Aufzinsung von 0,5 % pro Monat investieren möchten.

Auf den ersten Blick erscheinen die Renditen gleich, denn 12 Monate multipliziert mit 0,5% ergeben 6%. Berücksichtigt man jedoch die Effekte der Aufzinsung bei der Berechnung des APY, ergibt die Geldmarktanlage tatsächlich (1 + 0,005)^12 – 1 = 0,06168 = 6,17 %.