Jährlicher Prozentsatz (APY)
Was ist die jährliche prozentuale Rendite (APY)?
Die jährliche prozentuale Rendite (APY) ist die reale Rendite einer Spareinlage oder Anlage unter Berücksichtigung der Auswirkungen von Zinseszinsen.
Die zentralen Thesen
- APY ist die tatsächliche Rendite, die in einem Jahr erzielt wird, wenn die Zinsen zusammengesetzt werden.
- Zinseszinsen werden regelmäßig zum Gesamtinvestitionsbetrag hinzugerechnet, wodurch sich der Saldo erhöht. Das bedeutet, dass jede Zinszahlung aufgrund des höheren Saldos höher ist.
- Je öfter die Zinsen erhöht werden, desto besser ist die Rendite.
Grundlegendes zur jährlichen prozentualen Rendite (APY)
Jede Investition wird letztendlich anhand ihrer Rendite beurteilt, unabhängig davon, ob es sich um eine Einlagenbescheinigung, einen Aktienanteil oder eine Staatsanleihe handelt. Die Rendite ist einfach der Prozentsatz des Wachstums einer Investition über einen bestimmten Zeitraum, normalerweise ein Jahr. Es kann jedoch schwierig sein, die Renditen zwischen verschiedenen Anlagen zu vergleichen, wenn sie unterschiedliche Zinsperioden haben. Man kann täglich zusammensetzen, während ein anderer vierteljährlich oder halbjährlich zusammensetzt.
Der Vergleich der Renditen durch einfache Angabe des prozentualen Werts jedes Jahres über ein Jahr führt zu einem ungenauen Ergebnis, da die Auswirkungen von Zinseszinsen ignoriert werden. Es ist wichtig zu wissen, wie oft diese Aufzinsung erfolgt, denn je öfter eine Ablagerung zusammensetzt, desto schneller wächst die Investition. Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass jedes Mal, wenn die in diesem Zeitraum verdienten Zinsen zusammengesetzt werden, dem Kapitalbetrag hinzugefügt werden und zukünftige Zinszahlungen auf diesen größeren Kapitalbetrag berechnet werden.
Banken in den USA müssen den APY einbeziehen, wenn sie ihre verzinslichen Konten bewerben. Dies sagt potenziellen Kunden genau, wie viel Geld eine Einzahlung verdient, wenn sie 12 Monate lang eingezahlt wird.
Im Gegensatz zu einfachen Zinsen werden Zinseszinsen regelmäßig berechnet und der Betrag sofort zum Saldo hinzugerechnet. Mit jedem Zeitraum wird der Kontostand etwas größer, sodass auch die auf den Kontostand gezahlten Zinsen höher werden.
APY standardisiert die Rendite. Dazu wird der tatsächliche Prozentsatz des Wachstums angegeben, der mit Zinseszinsen erzielt wird, sofern das Geld für ein Jahr eingezahlt wird. Die Formel zur Berechnung des APY lautet:
Wo:
- r = Periodenrate
- n = Anzahl der Zinsperioden
Wenn Sie beispielsweise ein Jahr lang 100 USD zu 5% Zinsen eingezahlt haben und Ihre Einzahlung vierteljährlich zusammengesetzt wurde, hätten Sie am Ende des Jahres 105,09 USD. Wenn Sie einfache Zinsen erhalten hätten, hätten Sie 105 Dollar gehabt.
Der APY wäre (1 + 0,05 / 4) 4 – 1 = 0,05095 = 5,095%.
Es zahlt vierteljährlich 5% Zinsen pro Jahr, was 5,095% entspricht. Das ist nicht zu dramatisch. Wenn Sie diese 100 USD jedoch vier Jahre lang belassen hätten und sie vierteljährlich zusammengesetzt würden, wäre der Betrag Ihrer anfänglichen Einzahlung auf 121,99 USD gestiegen. Ohne Aufzinsung wären es 120 Dollar gewesen.
X = D (1 + r / n) n * y
= $ 100 (1 + 0,05 / 4) 4 * 4
= 100 USD (1,21989)
= 121,99 USD
wo:
- X = Endbetrag
- D = Ersteinzahlung
- r = Periodenrate
- n = Anzahl der Zinsperioden pro Jahr
- y = Anzahl der Jahre
Vergleich des APY bei zwei Investitionen
Angenommen, Sie überlegen, ob Sie in eine einjährige Nullkupon-Anleihe investieren sollen, die bei Fälligkeit 6% zahlt, oder in ein hochrentierliches Geldmarktkonto, das bei monatlicher Aufzinsung 0,5% pro Monat zahlt.
Auf den ersten Blick erscheinen die Renditen gleich, da 12 Monate multipliziert mit 0,5% 6% entsprechen. Wenn jedoch die Auswirkungen der Aufzinsung durch die Berechnung des APY berücksichtigt werden, ergibt die Geldmarktinvestition tatsächlich (1 + 0,005) ^ 12 – 1 = 0,06168 = 6,17%.
Der Vergleich zweier Anlagen anhand ihrer Zinssätze funktioniert nicht, da die Auswirkungen von Zinseszinsen und die Häufigkeit dieser Zinseszinsen ignoriert werden.
APY vs. APR
APY ähnelt dem jährlichen Prozentsatz (APR), der für Kredite verwendet wird. Der APR spiegelt den effektiven Prozentsatz wider, den der Kreditnehmer über ein Jahr an Zinsen und Gebühren für das Darlehen zahlen wird. APY und APR sind standardisierte Zinsmaße, ausgedrückt als annualisierter Prozentsatz.
APY berücksichtigt jedoch Zinseszinsen, APR jedoch nicht. Darüber hinaus enthält die Gleichung für APY keine Kontogebühren, sondern nur Zinsperioden. Dies ist eine wichtige Überlegung für einen Anleger, der alle Gebühren berücksichtigen muss, die von der Gesamtrendite einer Anlage abgezogen werden.
Häufig gestellte Fragen
Wie wird APY berechnet?
APY standardisiert die Rendite. Dazu wird der tatsächliche Prozentsatz des Wachstums angegeben, der mit Zinseszinsen erzielt wird, sofern das Geld für ein Jahr eingezahlt wird. Die Formel zur Berechnung des APY lautet:
- APY = (1 + r / n) n – 1 {r = Periodenrate; n = Anzahl der Zinsperioden}
Wenn Sie beispielsweise ein Jahr lang 100 USD bei 5% Zinsen eingezahlt haben und Ihre Einzahlung vierteljährlich zusammengesetzt wurde, beträgt der APY (1 + 0,05 / 4) 4 – 1 = 0,05095 = 5,095%.
Wie kann APY einen Investor unterstützen?
Jede Investition wird letztendlich anhand ihrer Rendite beurteilt, unabhängig davon, ob es sich um eine Einlagenbescheinigung, einen Aktienanteil oder eine Staatsanleihe handelt. Angenommen, Sie überlegen, ob Sie in eine einjährige Nullkupon-Anleihe investieren sollen, die bei Fälligkeit 6% zahlt, oder in ein hochrentierliches Geldmarktkonto, das bei monatlicher Aufzinsung 0,5% pro Monat zahlt.
Auf den ersten Blick erscheinen die Renditen gleich, da 12 Monate multipliziert mit 0,5% 6% entsprechen. Wenn jedoch die Auswirkungen der Aufzinsung durch die Berechnung des APY berücksichtigt werden, ergibt die Geldmarktinvestition tatsächlich (1 + 0,005) ^ 12 – 1 = 0,06168 = 6,17%. Die Berechnung des APY hilft Ihnen dabei, eine fundiertere Entscheidung zu treffen.
Was ist der Unterschied zwischen APY und APR?
APY berechnet den in einem Jahr erzielten Zinssatz, wenn die Zinsen zusammengesetzt werden, und ist eine genauere Darstellung der tatsächlichen Rendite. Beispielsweise werden für Konten, die regelmäßig verlängert werden, wie z. B. Einlagenzertifikate (CD), für jeden Zeitraum Zinsen hinzugefügt. Mit jedem Zeitraum wird der Kontostand etwas größer, sodass auch die auf den Kontostand gezahlten Zinsen höher werden.
Der Jahreszins enthält alle mit der Transaktion verbundenen Gebühren oder zusätzlichen Kosten, berücksichtigt jedoch nicht die Zinseszinsberechnung innerhalb eines bestimmten Jahres. Es handelt sich vielmehr um einen einfachen Zinssatz, der berechnet wird, indem der periodische Zinssatz mit der Anzahl der Perioden in einem Jahr multipliziert wird, in dem der periodische Zinssatz angewendet wird. Es gibt nicht an, wie oft die Rate auf die Waage angewendet wird, und kann etwas irreführend sein.