Versicherungsmathematisches Risiko
Was ist versicherungsmathematisches Risiko?
Das versicherungsmathematische Risiko bezieht sich auf das Risiko, dass sich die Annahmen, die Versicherungsmathematiker in Modelle zur Bewertung bestimmter Versicherungspolicen anwenden, als ungenau oder falsch erweisen. Mögliche Annahmen umfassen die Schadenshäufigkeit, die Schadenshöhe und die Korrelation der Verluste zwischen den Verträgen. Das versicherungsmathematische Risiko wird auch als „Versicherungsrisiko“ bezeichnet.
Die zentralen Thesen
- Das versicherungsmathematische Risiko untersucht die Möglichkeit, dass Annahmen, die Versicherungsmathematiker in Modelle einbetten, die zur Bepreisung bestimmter Versicherungspolicen verwendet werden, nicht erfolgreich sind.
- Die Höhe des versicherungsmathematischen Risikos ist proportional zur Zuverlässigkeit der Annahmen, die in Preismodellen von Versicherungsunternehmen bei der Prämienfestsetzung implementiert werden.
- Versicherungsmathematiker verwenden Periodensterblichkeitstabellen, die die Sterblichkeitsraten einer bestimmten Population von Einzelpersonen während eines bestimmten Zeitraums zeigen, und sie verwenden Kohortensterblichkeitstabellen, die die Gesamtsterblichkeitsraten für die gesamte Lebenszeit einer bestimmten Population zeigen.
Versicherungsmathematische Risiken verstehen
Die Höhe des versicherungsmathematischen Risikos ist direkt proportional zur Zuverlässigkeit der Annahmen, die in Preismodellen implementiert werden, die von Versicherungsunternehmen zur Festsetzung der Prämien verwendet werden.
Das Leben birgt viele Risiken. Ein Hausbesitzer sieht sich dem Variationspotenzial im Zusammenhang mit der Möglichkeit eines wirtschaftlichen Schadens durch einen Hausbrand ausgesetzt. Einem Fahrer droht ein potenzieller wirtschaftlicher Schaden, wenn sein Auto beschädigt wird. Noch größere Schäden drohen ihm, wenn er bei einem von ihm zu vertretenden Autounfall einen Dritten verletzt. Ein wesentliches Element der Tätigkeit eines Aktuars ist die Vorhersage von Häufigkeit und Schwere dieser Risiken im Zusammenhang mit der finanziellen Haftung für Risiken, die ein Versicherer in einem Versicherungsvertrag übernommen hat.
Verschiedene Vorhersagemodelle
Aktuare verwenden verschiedene Arten von Vorhersagemodellen, um das Risikoniveau abzuschätzen. Diese Vorhersagemodelle basieren auf Annahmen, die das reale Leben widerspiegeln sollen, was für die Preisgestaltung aller Versicherungsarten von entscheidender Bedeutung ist. Fehler in den Annahmen eines Modells können zu einer falschen Prämienbewertung führen. Im schlimmsten Fall kann ein Aktuar die Häufigkeit eines Ereignisses unterschätzen. Die nicht erfassten Vorfälle werden zu einer Erhöhung der Auszahlungshäufigkeit führen, was möglicherweise einen Versicherer in Konkurs geht.
Sterbetafeln können auf historischen Aufzeichnungen basieren, in denen die Säuglingssterblichkeit oft unterschätzt wird, verglichen mit Regionen mit besseren Aufzeichnungen.
Versicherungsmathematische Risiko- und Sterbetafeln
Sterbetafeln gehören zu den am häufigsten verwendeten Risikobewertungsmodellen. Diese Geräte werden üblicherweise zur Bepreisung von Lebensversicherungspolicen eingesetzt. Sterbetafeln versuchen, die Wahrscheinlichkeit vorherzusagen, mit der eine Person vor ihrem nächsten Geburtstag stirbt. Die folgenden zwei Arten von Sterbetafeln dominieren die Versicherungsmathematik:
- Periodenlebenstabelle : Diese Tabelle zeigt die Sterblichkeitsraten einer bestimmten Population von Individuen während eines bestimmten und engen Zeitraums.
- Kohorten- Sterblichkeitstabelle: Diese Tabelle zeigt die Gesamtsterblichkeitsraten für die Gesamtlebensdauer einer bestimmten Population. Dieses Tool, das manchmal auch als „Generations-Sterbetafel“ bezeichnet wird, geht davon aus, dass alle Individuen einer bestimmten Population im selben Zeitintervall geboren werden. Diese Tabellen werden am häufigsten verwendet, da sie zukünftige Veränderungen der Sterblichkeitsrate in einer bestimmten Population vorhersagen und Sterblichkeitsmuster im Zeitverlauf analysieren können.