Versicherungsmathematik
Was ist Versicherungsmathematik?
Die Versicherungsmathematik ist eine Disziplin, die finanzielle Risiken im Versicherungs- und Finanzbereich mit mathematisch-statistischen Methoden bewertet. Die Versicherungsmathematik wendet Wahrscheinlichkeitsmathematik und Statistik an, um die finanziellen Auswirkungen ungewisser zukünftiger Ereignisse zu definieren, zu analysieren und zu lösen. Die traditionelle versicherungsmathematische Wissenschaft dreht sich hauptsächlich um die Analyse der Sterblichkeit und die Erstellung von Sterbetafeln sowie die Anwendung des Zinseszinses.
Die zentralen Thesen
- Die Versicherungsmathematik bewertet finanzielle Risiken im Versicherungs- und Finanzbereich mit mathematischen und statistischen Methoden.
- Die Versicherungsmathematik wendet Wahrscheinlichkeitsanalysen und Statistiken an, um die finanziellen Auswirkungen ungewisser zukünftiger Ereignisse zu definieren, zu analysieren und zu lösen.
- Die versicherungsmathematische Wissenschaft hilft Versicherungsunternehmen, die Eintrittswahrscheinlichkeit eines Ereignisses vorherzusagen, um die zur Begleichung von Ansprüchen erforderlichen Mittel zu bestimmen.
Versicherungsmathematik verstehen
Die Versicherungsmathematik versucht, das Risiko eines Ereigniseintritts mittels Wahrscheinlichkeitsanalyse zu quantifizieren, um dessen finanzielle Auswirkungen zu bestimmen. Versicherungsmathematische Wissenschaft wird typischerweise in der Versicherungsbranche von Versicherungsmathematikern verwendet. Aktuare analysieren mathematische Modelle, um die Angemessenheit eines eintretenden Ereignisses vorherzusagen oder vorherzusagen, damit ein Versicherungsunternehmen Mittel zur Begleichung von Ansprüchen, die sich aus dem Ereignis ergeben könnten, bereitstellen kann. Zum Beispiel würde die Untersuchung der Sterblichkeitsraten von Personen eines bestimmten Alters den Versicherungsunternehmen helfen, die Wahrscheinlichkeit oder den Zeitrahmen für die Auszahlung einer Lebensversicherung zu verstehen.
Die Versicherungsmathematik wurde im späten 17. Jahrhundert zu einer formalen mathematischen Disziplin mit der steigenden Nachfrage nach langfristigem Versicherungsschutz. Die Versicherungsmathematik umfasst mehrere miteinander verbundene Fächer, darunter Mathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Finanzen, Wirtschaftswissenschaften und Informatik. Historisch betrachtet verwendete die Versicherungsmathematik deterministische Modelle bei der Konstruktion von Tabellen und Prämien. In den letzten 30 Jahren hat sich die Wissenschaft durch die Verbreitung von Hochgeschwindigkeitscomputern und die Vereinigung stochastischer versicherungsmathematischer Modelle mit der modernen Finanztheorie revolutionär verändert.
Viele Hochschulen und Universitäten bieten Abschlüsse in Versicherungsmathematik an, die aus einem soliden Grundstudium in Mathematik, Statistik und Wirtschaftswissenschaften sowie auf allen Arten von Kapitalanlagen bestehen.
Anwendungen der Versicherungsmathematik
Lebensversicherungen und Pensionspläne sind die beiden Hauptanwendungen der Versicherungsmathematik. Die Versicherungsmathematik wird jedoch auch bei der Untersuchung von Finanzorganisationen angewendet, um deren Verbindlichkeiten zu analysieren und die finanzielle Entscheidungsfindung zu verbessern. Aktuare verwenden diese Spezialwissenschaft, um die finanziellen, wirtschaftlichen und anderen geschäftlichen Anwendungen zukünftiger Ereignisse zu bewerten.
Versicherung
In der traditionellen Lebensversicherung konzentriert sich die Versicherungsmathematik auf die Analyse der Sterblichkeit, die Erstellung von Sterbetafeln und die Anwendung des Zinseszinses, das sind die kumulierten Zinsen aus früheren Perioden zuzüglich der Zinsen auf die Kapitalanlage. Infolgedessen kann die Versicherungsmathematik bei der Entwicklung von Richtlinien für Finanzprodukte wie Annuitäten helfen, bei denen es sich um Investitionen handelt, die einen festen Einkommensstrom auszahlen. Die versicherungsmathematische Wissenschaft wird auch verwendet, um die verschiedenen finanziellen Ergebnisse für investierbare Vermögenswerte zu bestimmen, die von gemeinnützigen Unternehmen aufgrund von Stiftungen gehalten werden.
In der Krankenversicherung, einschließlich der vom Arbeitgeber bereitgestellten Pläne und der Sozialversicherung, umfasst die Versicherungsmathematik die Analyse von Raten von
- Behinderung in der Bevölkerung oder das Risiko, dass eine bestimmte Personengruppe behindert wird
- Morbidität oder Häufigkeit und Ausmaß des Auftretens einer Krankheit in einer Population
- Sterblichkeit oder Sterblichkeitsrate, die die Anzahl der Todesfälle in einer Population misst, die auf eine bestimmte Krankheit oder ein bestimmtes Ereignis zurückzuführen sind
- Fertilität oder Fertilitätsrate, die die Anzahl der geborenen Kinder misst
Beispielsweise werden Invaliditätsraten für Veteranen bestimmt, die im Dienst verwundet wurden. Zur Bestimmung der Auszahlung aus der Invalidenversicherung werden dem Grad der Invalidität bestimmte Prozentsätze zugeordnet.
Versicherungsmathematische Wissenschaft wird auch auf Sach, Unfall, Haftpflicht- und allgemeine Versicherungen angewendet – Fälle, in denen die Deckung im Allgemeinen für einen verlängerbaren Zeitraum (z. B. jährlich) bereitgestellt wird. Der Versicherungsschutz kann von beiden Parteien zum Ende der Laufzeit gekündigt werden.
Renten
In der Rentenbranche vergleicht die Versicherungsmathematik die Kosten alternativer Strategien in Bezug auf die Gestaltung, Finanzierung, Rechnungslegung, Verwaltung und Aufrechterhaltung oder Neugestaltung von Rentenplänen. Ein Pensionsplan ist ein leistungsorientierter Plan, bei dem es sich um eine Art Altersvorsorgeplan handelt, bei dem Beiträge des Arbeitgebers zurückgestellt und bei Pensionierung an die Arbeitnehmer ausgezahlt werden.
Kurz- und langfristige Obligationenzinsen haben großen Einfluss auf die Pensionspläne und deren Anlagestrategien. Anleihen sind Schuldtitel von Regierungen und Unternehmen, die in der Regel einen periodischen Zinssatz zahlen. In einem Niedrigzinsumfeld kann es beispielsweise für einen Pensionsplan schwierig sein, Erträge aus den Anleihen zu erzielen, in die er investiert hat, was die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass dem Pensionsplan das Geld ausgeht.
Andere Faktoren, die sich auf die Rentabilität eines Pensionsplans auswirken, umfassen Leistungsvereinbarungen, Tarifverhandlungen, Wettbewerber des Arbeitgebers und sich ändernde demografische Merkmale der Belegschaft. Steuergesetze und die Richtlinien des Internal Revenue Service (IRS) zur Berechnung von Rentenüberschüssen wirken sich auch auf die Finanzen eines Rentenplans aus. Darüber hinaus können wirtschaftliche Bedingungen und Trends an den Finanzmärkten die Wahrscheinlichkeit beeinflussen, dass ein Pensionsplan kapitalgedeckt bleibt.