Durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR)
Was ist die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR)?
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR) ist die durchschnittliche Wertsteigerung einer einzelnen Investition, eines Portfolios, eines Vermögenswerts oder eines Cashflows über den Zeitraum eines Jahres.
Die zentralen Thesen
- Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR) hilft Ihnen herauszufinden, wie viel durchschnittliche Rendite Sie über mehrere Zeiträume erhalten haben.
- Die AAGR wird berechnet, indem das arithmetische Mittel einer Reihe von Wachstumsraten gebildet wird.
- Die AAGR ist ein lineares Maß, das die Auswirkungen der Aufzinsung nicht berücksichtigt.
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR) verstehen
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR) wird aus dem arithmetischen Mittel einer Reihe von Wachstumsraten berechnet. Er kann für jede Anlage berechnet werden, enthält jedoch keine Messung des Gesamtrisikos der Anlage, gemessen an der Preisvolatilität.
AAGR wird in vielen Studienrichtungen verwendet. In den Wirtschaftswissenschaften wird es beispielsweise verwendet, um ein besseres Bild der Veränderungen der Wirtschaftstätigkeit zu erhalten (zB Wachstumsrate des realen BIP).
AAGR ein Standard zur Messung der durchschnittlichen Renditen von Investitionen über mehrere Zeiträume. Sie finden diese Zahl auf Maklerabrechnungen und sie ist im Prospekt eines Investmentfonds enthalten. Es ist im Wesentlichen der einfache Durchschnitt einer Reihe von periodischen Renditewachstumsraten. Beachten Sie, dass die verwendeten Zeiträume alle gleich lang sein sollten, z. B. Jahre, Monate oder Wochen – und keine Zeiträume unterschiedlicher Dauer mischen.
Die Formel für die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR) lautet
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate ist hilfreich, um langfristige Trends zu bestimmen. Es ist auf fast jede Art von Finanzkennzahl anwendbar, einschließlich Wachstumsraten von Gewinnen, Einnahmen, Cashflow, Ausgaben usw., um den Anlegern eine Vorstellung davon zu geben, in welche Richtung das Unternehmen geht. Das Verhältnis sagt Ihnen, wie hoch Ihre jährliche Rendite im Durchschnitt war.
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate kann für jede Anlage berechnet werden, enthält jedoch kein Maß für das Gesamtrisiko der Anlage, gemessen an ihrer Preisvolatilität. Darüber hinaus berücksichtigt die AAGR keine periodische Aufzinsung.
AAGR-Beispiel
Die AAGR misst die durchschnittliche Rendite oder das durchschnittliche Wachstum über eine Reihe von gleich verteilten Zeiträumen. Nehmen wir als Beispiel an, dass eine Investition über einen Zeitraum von vier Jahren folgende Werte hat:
- Anfangswert = 100.000 $
- Wert am Jahresende 1 = 120.000
- Wert Ende Jahr 2 = 135.000 $
- Wert Ende Jahr 3 = 160.000 USD
- Wert zum Jahresende 4 = 200.000 USD
Die Formel zur Bestimmung des prozentualen Wachstums für jedes Jahr lautet:
- Simple percentage growth or return=ending valueBeginning value−1\text{Einfaches prozentuales Wachstum oder Rendite} = \frac{\text{Endwert}}{\text{Anfangswert}} – 1Einfaches prozentuales Wachstum oder Rendite=Anfangswert
Somit sind die Wachstumsraten für jedes der Jahre wie folgt:
- Wachstum in Jahr 1 = 120.000 $ / 100.000 $ – 1 = 20 %
- Wachstum in Jahr 2 = 135.000 USD / 120.000 USD – 1 = 12,5 %
- Wachstum in Jahr 3 = 160.000 USD / 135.000 USD – 1 = 18,5 %
- Wachstum in Jahr 4 = 200.000 USD / 160.000 USD – 1 = 25%
Die AAGR berechnet sich als Summe der jährlichen Wachstumsrate dividiert durch die Anzahl der Jahre:
- EINEINGR=20%+12.5%+18.5%+25%4=19%AAGR = \frac{20 \% + 12,5 \% + 18,5 \% + 25 \%}{4} = 19\%AAGR=4
In den Finanz- und Buchhaltungseinstellungen werden normalerweise die Anfangs- und Endpreise verwendet, aber einige Analysten ziehen es vor, bei der Berechnung des AAGR je nach Analyse die Durchschnittspreise zu verwenden.
AAGR vs. Jährliche Wachstumsrate
Die AAGR ist ein lineares Maß, das die Auswirkungen der Aufzinsung nicht berücksichtigt. Das obige Beispiel zeigt, dass die Investitionen im Durchschnitt um 19% pro Jahr gewachsen sind. Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate ist nützlich, um Trends aufzuzeigen; sie kann jedoch für Analysten irreführend sein, da sie sich ändernde Finanzkennzahlen nicht genau abbildet. In einigen Fällen kann es das Wachstum einer Investition überschätzen.
Betrachten Sie beispielsweise einen Jahresendwert für Jahr 5 von 100.000 US-Dollar. Die prozentuale Wachstumsrate für das fünfte Jahr beträgt -50%. Die resultierende AAGR würde 5,2 % betragen; aus dem Anfangswert von Jahr 1 und dem Endwert von Jahr 5 ist jedoch ersichtlich, dass die Performance eine Rendite von 0% ergibt. Je nach Situation kann es sinnvoller sein, die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) zu berechnen. Die CAGR glättet die Renditen einer Anlage oder verringert die Auswirkungen der Volatilität periodischer Renditen.
Die Formel für CAGR lautet:
CEINGR=Ending BalanceBeginning Balance1# Years−1CAGR = \frac{\text{Endsaldo}}{\text{Anfangssaldo}}^{\frac{1}{\text{\# Jahre}}} – 1CAGR=Anfangsbestand
Unter Verwendung des obigen Beispiels für die Jahre 1 bis 4 beträgt die CAGR:
In den ersten vier Jahren liegen AAGR und CAGR nahe beieinander. Würde man jedoch Jahr 5 in die CAGR-Gleichung einbeziehen (-50%), würde das Ergebnis am Ende 0% betragen, was dem Ergebnis aus der AAGR von 5,2% stark gegenübersteht.
Einschränkungen der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate (AAGR)
Da die AAGR ein einfacher Durchschnitt der periodischen Jahresrenditen ist, enthält die Kennzahl keine Kennzahl für das Gesamtrisiko der Anlage, das anhand der Preisvolatilität berechnet wird. Wenn ein Portfolio beispielsweise in einem Jahr netto um 15 % und im nächsten Jahr um 25 % wächst, würde die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate mit 20 % berechnet. Zu diesem Zweck werden die zwischen Anfang des ersten Jahres und Ende des Jahres auftretenden Schwankungen der Rendite der Anlage nicht in die Berechnungen einbezogen, was zu einigen Fehlern bei der Bewertung führt.
Ein zweites Problem ist, dass es sich als einfacher Durchschnitt nicht um den Zeitpunkt der Renditen kümmert. In unserem obigen Beispiel hat beispielsweise ein starker Rückgang um 50 % im Jahr 5 nur einen bescheidenen Einfluss auf das durchschnittliche jährliche Gesamtwachstum. Das Timing ist jedoch wichtig, und daher kann CAGR nützlicher sein, um zu verstehen, wie zeitverkettete Wachstumsraten von Bedeutung sind.
Häufig gestellte Fragen
Was sagt Ihnen die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR)?
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR) ist hilfreich, um langfristige Trends zu bestimmen. Es ist auf fast jede Art von Finanzkennzahl anwendbar, einschließlich Wachstumsraten von Gewinnen, Einnahmen, Cashflow, Ausgaben usw., um den Anlegern eine Vorstellung davon zu geben, in welche Richtung das Unternehmen geht. Das Verhältnis sagt Ihnen, wie hoch Ihre jährliche Rendite im Durchschnitt war.
Was sind einige Einschränkungen von AAGR?
Während AAGR nützlich ist, um Trends aufzuzeigen, kann sie irreführend sein, da sie das Wachstum einer Investition überschätzen kann. Da es sich außerdem um einen einfachen Durchschnitt der periodischen Jahresrenditen handelt, enthält er keine Messung des Gesamtrisikos der Anlage, das anhand der Preisvolatilität berechnet wird. Ein weiteres Problem ist, dass es sich als einfacher Durchschnitt nicht um den Zeitpunkt der Renditen kümmert.
Wie unterscheidet sich AAGR von CAGR?
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR) ist die durchschnittliche Wertsteigerung einer einzelnen Investition, eines Portfolios, eines Vermögenswerts oder eines Cashflows über den Zeitraum eines Jahres. Es handelt sich um ein lineares Maß, das die Auswirkungen der Aufzinsung nicht berücksichtigt. Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) beschreibt die Rate, mit der eine Investition gewachsen wäre, wenn sie jedes Jahr gleich gewachsen wäre und die Gewinne am Ende eines jeden Jahres reinvestiert worden wären. Kurz gesagt, es trägt zur Aufzinsung bei. Es glättet die Renditen einer Anlage oder verringert den Effekt der Volatilität der periodischen Renditen.